정점이 A (-3, 5), B (3,5), C (5, -3) 및 D (-5, -3) 인 이등변 삼각형의 둘레는 얼마입니까?

대답:

# 16 + 2sqrt73 #, 또는 #33.088007#…

설명:

나는 3 단계로이 문제에 접근 할 것이다.

1) 평평한 선들의 길이를 결정한다. #엑스#-중심선), 2) Pythagorean 정리를 사용하여 각진 선의 길이를 결정하고, 3)이 값의 합계를 찾습니다.

기본적인 부분부터 시작하겠습니다: 평평한 선의 길이 결정.

당신은이 사다리꼴이 4면을 가지고 있고, 좌표를 기반으로, 여러분은 2면이 편평하다는 것을 알기 때문에 길이를 쉽게 측정 할 수 있습니다.

일반적으로 평평한 선 또는 #엑스#- 또는 #와이#- 축, 끝 점이있는 어느 한 쪽 변화 없음 #엑스# 또는 변화 없음 #와이#.

귀하의 경우에는 변화가 없습니다. #와이# 2 라인.

이 두 선은 점 사이에 있습니다. #에이# 과 #비# (#(-3,5)# 과 #(3,5)#), 포인트 간 #기음# 과 #디# (#(5,-3)# 과 #(-5,-3)#).

둘 다 선 #bar (AB) #길이와 선 #bar (CD) #길이는 각각의 # 델타 x # 값.

에 대한 #bar (AB) #, # 델타 x # ~ 될거야. #(3- -3)#, 또는 #6#.

에 대한 #bar (CD) #, # 델타 x # ~ 될거야. #(-5-5)#, 또는 #-10#, 거리가 절대적이기 때문에 당신은 그것을 단순화 할 수 있습니다. #10#.

다음으로, 각 사선의 길이를 구할 것입니다. 사선이 이등변 삼각형이기 때문에 편리하게 같아야합니다.

우리는 피타고라스 이론의 사용을 통해 이것을 달성 할 수 있습니다:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, 어디에:

#에이# 에 변화가있다. #엑스#, #비# 에 변화가있다. #와이#, 및

#기음# 세그먼트의 길이입니다.

편의상, 우리는 #bar (AD) #:

변화를 가져 오려면 #엑스#, 우리는 방정식을 사용할 것이다. # x_2-x_1 = 델타 수 #.

플러그를 꽂으면 다음과 같이됩니다.

#-5--3=-2#

우리는 변화를위한 비슷한 방정식을 사용할 것입니다. #와이#: # y_2-y_1 = 지연 #

다시 말하지만 다음과 같이 플러그 앤 츄얼 (plug and chug)하십시오:

#-3-5=-8#

이제 #에이# 과 #비# 값이므로, 피타고라스 식 정리에 그것들을 연결합시다.

# (- 3) ^ 2 + (- 8) ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 + 64 = c ^ 2 #

# 73 = c ^ 2 #

# sqrt73 = c #

우리는 같은 선을 두 번 가지고 있지만 방금 반영 했으므로 동일한 길이를 두 번 사용할 수 있습니다.

최종 경계선은 다음과 같습니다.

# 6 (bar (AB)) + 10 (bar (CD)) + 2 * sqrt73 (bar (BC) + bar (DA)) = 16 + 2sqrt73 #

다음과 같은 작업을 단순화합니다.

#33.088007#…