함수 f (x) = 1 / (x-1) ^ 2의 범위는 무엇입니까?

대답:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

설명:

함수의 범위는 가능한 모든 값입니다. #f (x) # 가질 수 있습니다. 또한 다음과 같은 도메인으로 정의 할 수 있습니다. # f ^ -1 (x) #.

찾다 # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

변수를 전환하십시오.

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

해결할 #와이#.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

같이 #sqrt (x) # 다음과 같은 경우 정의되지 않습니다. #x <0 #, 우리는이 함수가 정의되지 않았다고 말할 수 있습니다. # 1 / x <0 #. 그러나 ~함에 따라 # n / x #, 어디서 #n! = 0 #, 절대 0이 될 수는 없습니다.이 메서드는 사용할 수 없습니다. 그러나 # n / x #, 언제 # x = 0 # 함수는 정의되지 않습니다.

그래서 # f ^ -1 (x) # ~이다. # (- oo, 0) uu (0, oo) #

범위가 #f (x) # ~이다. # (- oo, 0) uu (0, oo) #.