그래프가 (1,3) (2,12)를 통과하는 y = ab ^ x 형태의 지수 함수는 무엇입니까?

대답:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

설명:

#y = ab ^ x #

우리는 그 요점들 # (1,3) 및 (2,12) # 의 그래프에있다 #와이#

금후: # y = 3 # 언제 # x = 1 # 과 # y = 12 # 언제 # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # 에이

과

# 12 = a * b ^ 2 # 비

에이 # -> a = 3 / b # 기음

B의 C # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # C # -> a = 3 / 4 #

따라서 우리의 기능은 #y = 3 / 4 * 4 ^ x #

다음과 같은 작업을 단순화합니다. # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

우리는 이것을 평가함으로써 테스트 할 수 있습니다. #와이# …에서 # x = 1 및 x = 2 #, 아래:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # 확인을하십시오.

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # 확인을하십시오.

따라서 지수 함수가 정확합니다.