(-5, -8)에 초점을두고 y = -3의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

설명:

포물선은 점으로 추적되는 경로이므로 초점이라고하는 점에서 거리가 멀고 directrix라는 주어진 선은 항상 동일합니다.

포물선의 지점을 보자. # (x, y) #.

초점 거리 #(-5,-8)# ~이다. #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # 그리고 그것은 선과의 거리이다. # y = -3 # 또는 # y + 3 = 0 # ~이다. # | y + 3 | #.

그러므로 초점이있는 포물선의 방정식은 #(-5,-8)# 및 # y = -3? # ~이다.

#sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | #

또는 # (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 #

또는 # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 #

또는 # 10y = -x ^ 2-10x-80 #

또는 # y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

(x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-0.1) = 0 -15, 5, -10, 0 그래프 {(10y + x ^ 2 + 10x + 80) }