정점이 (2, 3)이고 점 (0, -5)을 통과하는 2 차 함수는 무엇입니까?

대답:

함수는 다음과 같습니다. #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

설명:

당신이 함수를 요청했기 때문에, 꼭 꼭지점 형식 만 사용합니다:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1"#

어디에 # (x, y) # 설명 된 포물선의 어떤 지점이든, # (h, k) # 포물선의 정점입니다. #에이# 꼭지점이 아닌 주어진 점을 사용하여 발견 된 알려지지 않은 값입니다.

참고: 두 번째 꼭지점 형식을 사용하여 이차 곡선을 만들 수 있습니다.

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

그러나 그것은 기능이 아니므로, 우리는 그것을 사용하지 않을 것입니다.

주어진 꼭지점, #(2,3)#수학 식 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1"#

주어진 점을 대용한다. #(0,-5)# 방정식 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

해결 방법:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

대용품 #a = -2 # 방정식 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2"#

다음은 포물선과 두 점의 그래프입니다.