(-5, 3)을 통과하고 y = -1 / 4x + 10에 수직 인 선의 등식의 기울기 차단 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = 4x + 23 #

설명:

수직선을 찾으려면 먼저 수직선의 기울기를 찾아야합니다.

주어진 방정식은 이미 기울기 - 절편 형태입니다:

#y = mx + c # 어디에 #엠# 기울기와 #기음# y- 절편입니다.

따라서 주어진 선의 기울기는 #-1/4#

기울기가있는 선에 대한 수직선의 기울기 # a / b # ~이다. # (- b / a) #.

우리가 기울기를 변환 #(-1/4)# 이 규칙을 사용하면 다음을 얻을 수 있습니다.

#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#

이제 기울기를 가지고 점 기울기 공식을 사용하여 선의 등식을 찾을 수 있습니다. 점 기울기 공식은 다음과 같습니다.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

어디에 #엠# 우리 문제에 대한 기울기는 4이고, (x_1, y_1)은 우리 문제에 대한 점 (-5 3)입니다.

이 값을 대체하면 다음 공식을 얻을 수 있습니다.

#y - 3 = 4 (x - -5) #

#y - 3 = 4 (x + 5) #

마지막으로, 우리는 다음을 위해 풀어야합니다. #와이# 기울기를 가로 채기 형식으로 변환:

#y - 3 = 4x + 20 #

#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #

#y - 0 = 4x + 23 #

#y = 4x + 23 #

대답:

# y = 4x + 23 #

설명:

# y = 색상 (녹색) (- 1/4) x + 10 #

기울기가있는 선의 방정식 (기울기 - 절편 형태)입니다. #color (녹색) (- 1/4) #

이 선에 수직 인 선은 다음과 같은 기울기를 갖습니다.

# color (흰색) ("XXX") color (magenta) (- 1 / (색상 (녹색) (""(- 1/4))) = 4 #

그 지점을 지나는 선 # (색 (적색) (- 5), 색 (청색) 3) # ~의 기울기가 올 것이다. #magenta (4) #

슬로프 포인트 방정식을 갖습니다.

# 컬러 (흰색) ("XXX") y- 컬러 (파랑) 3 = 컬러 (마젠타) 4 (x- 컬러 (빨강) (""(- 5)

#color (흰색) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #

슬로프 포인트 형식으로 변환:

#color (흰색) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #

#color (흰색) ("XXX") y = 4x + 23 #