대답:
단순화 # 1 / (x + y) #.
설명:
먼저 특수한 이항 분해 사례를 사용하여 오른쪽 아래와 왼쪽 위 다항식을 인수로 계산합니다.
#color (흰색) = (색 (녹색) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)))) #
(x + y + 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) 색 (청색) ((x + y) (x + y))) #
공통 요소를 취소하십시오.
(x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3)) = (색상 (녹색) ((xy) 색 (청색) ((x + y) 색) (red) 취소 색 (청색) ((x + y))))) #
# (색 (녹색) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3)
다음으로, 큐브 곱의 차를 사용하여 왼쪽 하단 다항식을 계수합니다.
(x + y + 2)) / (color (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) color (청색) ((x + y)))) #)
# (color (green) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (magenta) ((x + y))) #
공통 요소를 다시 취소하십시오.
# (색상 (빨강) 취소 색상 (녹색) (녹색) 취소 색상 (빨강) 취소 색상 (검정) (마젠타 색) ((xy))) 색 (빨강 색) 취소 색 (마젠타 색) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)
# = 1 / 색상 (파란색) (x + y) #
그것이 가능한 한 간단 해졌습니다. 희망이 도움이!
대답:
# 1 / (x + y) #
설명:
다음 수식을 사용합니다.
- #color (파랑) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) #
- #color (보라색) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x - y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #
- #color (녹색) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #
# (color (blue) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #
(x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (purple) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) 색상 (녹색) ((x + y) ^ 2)) #
취소 ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (취소 ((xy)) 취소 ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #
# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #
# = 1 / (x + y) #
