대답:
사각형을 완성하는 과정이 있지만 값, # a, h 및 k # 다른 방법으로는 너무 쉽게 얻을 수 있습니다. 설명을 참조하십시오.
설명:
- #a = -4 # "a"의 값은 항상 # x ^ 2 # 기간.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1 / 4 #
- (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
이것은 원래 방정식에 0을 더하는 것보다 훨씬 쉽습니다. # -4h ^ 2 + 4h ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
처음 3 개항에서 -4의 인수 제거:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
확장의 중간 용어와 일치 # (x-h) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 # 괄호 안의 중간 용어는 다음과 같습니다.
# -2hx = -1 / 2x #
h를 위해 해결하십시오:
#h = 1 / 4 #
따라서 3 항을 다음과 같이 압축 할 수 있습니다. # (x-1 / 4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
h 대신에:
#y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
비슷한 용어 결합:
#y = -4 (x-1 / 4) ^ 2-27 / 4 #
3 가지 간단한 사실을 기억하는 것이 얼마나 쉬운 지보십시오.
대답:
당신은 #-4# 당신에게주는 첫 번째 기간부터
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
설명:
먼저 사각형을 완성하십시오.
# y = -4x ^ 2 + 2x-7 #
~을 얻다 # x ^ 2 # 계수는 #1#.
당신은 이것을 고려하여 이것을 할 수 있습니다. #-4# 처음 두 용어에서.
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
그런 다음 사각형을 완료하십시오.
# y = -4 (x-1 / 4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) #
이렇게하면
# y = -4 (x-1 / 4) ^ 2-6.75 #
대답:
팩터 아웃 #-4# 각 용어에서 다음을 얻습니다.
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7 / 4 #
설명:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
정사각형을 완성하기 위해, # x ^ 2 # 반드시 있어야한다. #1#그래서 첫 번째 단계는이 일을하는 것입니다.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 ""larr # 배제하다 #-4# 얻는 각 기간에서:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7 / 4 #
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완전을 기하기 위해 아래에 전체 프로세스가 나와 있습니다.
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#color (파란색) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x ""+7/4) ""larr # 더하기 및 빼기 # (b / 2) ^ 2 #
(b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) # b = -1/2 ""rArr color
#color (파랑) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x 색상 (빨강) (1/16 - 1/16) 색상 (파랑) (+ 7/4)
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1 / 16 + 7 / 4) #
#y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 +27 / 16 ""larr # ~을 배포하다 #-4#
#y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 - 6 3 / 4 #
