정점이 (3, -5)이고 점 (13,43)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#color (파란색) ("나는 당신을 대신 할 수있는 지점으로 데려갔습니다") #

설명:

요점을 보자. # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

이차 표준 양식 방정식: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (흰색) ("") ……………………….. 식 (1) #

정점 형태 방정식: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (흰색) ("") ………………….. Eqn (2) #

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#color (갈색) ("식 (2) 사용") #

우리는 그 정점# -> (x_ ("vertex"), y_ ("vertex")) = (3, -5) #

그러나 식 (3) # #x ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 ""=

사이드 노트: # k = -5 # 정점 y 좌표에서

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#color (갈색) ("Eqn (1)에서 b에 대해 Eqn (3) 대체") #

# y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… 식 (4)

그러나 우리에게는 요점이 주어진다. # P_1 -> (13,43) #

따라서 식 (4)는 다음과 같이된다.

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (흰색) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (blue) ("이걸로"a "를 풀 수 있고 그걸로"b "를 풀 수 있습니다 #

#color (빨간색) ("이 지점에서 인계 할 것"#)