대답:
설명:
# "어떤 지점에서든지"(x, y) "포물선에서"#
# "이 지점에서 초점과 지시선까지의 거리"#
#"같다"#
#color (파란색) "거리 공식을 사용하여"#
#sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | #
#color (파란색) "양쪽에 제곱"#
# (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 #
#rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = 취소 (y ^ 2) -30y + 225 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 #
#rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (파란색) "은 방정식"#
(3, -2)에 초점을두고 y = 2의 다이렉트 라인을 갖는 포물선의 방정식은 무엇입니까?
X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 그것들을 포물선상의 점 (x, y)이라고합시다. 그것의 거리는 (3, -2)에서 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2)이며, directrix y = 2로부터의 거리는 y- 2가 될 것이다. 따라서 방정식은 sqrt (y-2) ^ 2 또는 (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2) 6x + 9 + y + 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 또는 x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 그래프 {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7.08, 12.92, -7.76, 2.24]}
포커스가있는 포물선의 방정식은 (10,19)이고 y = 22의 다이렉트릭은 무엇입니까?
포물선의 방정식은 x ^ 2-20x + 6y-23 = 0입니다. 여기서 직선은 y = 22의 수평선입니다. 이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 x 부분이 제곱 된 일반 포물선입니다. 이제 (10,19)에서 포물선상의 한 점의 거리가 꼭지점과 항상 같아야합니다. 이 점을 (x, y)라고하자. 초점 거리는 sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2)이며, directrix는 | y-22 | 따라서, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 또는 x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 또는 x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 또는 x ^ 2-20x + 6y-23 = 0
포커스가있는 포물선의 방정식은 (-5,23)이고 y의 방향성은 14입니까?
포물선의 방정식은 (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111)이다. 포물선상의 임의의 점 (x, y)는 초점 F = (- 5,23)과 직선 y = 14에서 등거리이다. , sqrt (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y- = 0 [-70.6, 61.05, -18.83, 47]}