함수 y = -3x² + 6x + 4의 범위는 무엇입니까?

해결책 1.

전환점의 y 값은 방정식의 범위를 결정합니다.

수식 사용 # x = -b / (2a) # 전환점의 x 값을 찾으십시오.

방정식의 값으로 대체하십시오.

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

대용품 # x = 1 # 에 대한 원래 방정식으로 #와이# 값.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

이후 #에이# 2 차 곡선의 값이 음수이면 포물선의 전환점이 최대가됩니다. 모든 의미 #와이# 7보다 작은 값은 방정식에 맞을 것입니다.

그래서 범위는 # y 7 #.

해결책 2.

포물선을 그래프로 표시하여 범위를 시각적으로 찾을 수 있습니다. 다음 그래프는 방정식에 대한 것입니다. # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

그래프 {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}}

y의 최대 값은 7이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 함수의 범위는 다음과 같습니다. # y 7 #.