실제, 이성, 비합리적인 숫자와 같은 숫자의 의미는 무엇입니까?

대답:

몇 가지 생각 …

설명:

너무 많이 여기에있을 수 있지만, 여기에 몇 가지 생각이 있습니다 …

숫자가 무엇입니까?

우리가 숫자와 그들이 측정하거나 표현할 수있는 언어에 대해 추론 할 수 있기를 원한다면 확고한 기초가 필요합니다.

정수부터 시작할 수 있습니다. #0, 1, 2, 3, 4,…#

우리가 더 많은 것을 표현하고자 할 때, 음수에 대한 필요성을 생각해냅니다. 그래서 숫자에 대한 개념을 정수로 확장합니다: #0, +-1, +-2, +-3, +-4,…#

어떤 숫자를 0이 아닌 숫자로 나눌 때, 우리의 생각을 유리수로 확장합니다 # p / q # 어디에 #p, q # 정수 및 #q! = 0 #.

합리적인면을 가진 사각형의 대각선은 합리적인 숫자로 표현할 수없는 길이라는 사실과 같은 불편 함이 있습니다. 우리가 제곱근을 도입해야한다는 것을 수정하려면 - 비합리적인 숫자의 한 유형. 제곱근을 사용하면 다음과 같은 방정식을 풀 수 있습니다.

# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

종종 비합리적인 숫자를 다룰 때 #sqrt (2) # 우리는 그것들을 대수적 형태로 남겨 두거나 다음과 같은 십진수 근사법을 사용합니다. #sqrt (2) ~~ 1.414213562 #.

우리가 지금까지 이야기 한 숫자는 자연적인 총 주문을 가지고 있습니다. 두 숫자를 비교할 수있는 방식으로 한 줄에 넣을 수 있습니다.

전체 라인은 어떨까요?

일반적으로 실제 숫자 줄로 알려져 있으며 줄의 각 지점은 숫자와 연결되어 있습니다.

우리는이 라인의 숫자에 대해 어떻게 일반적으로 추론 할 수 있습니까?

우리는 총 주문, 산술 속성을 사용하고 한계 값으로 실수를 특성화 할 수 있습니다. 일반적으로 실수에 대한 추론은 그러한 생각을 더 많이 포함합니다.

자연수에 대한 추론에서 실수에 관한 추론으로 갈 때 수학이 더 복잡해 지나요? 아니, 다르다 - 매우 다르다. 예를 들어, 수학에서 풀리지 않은 문제는 다음과 같습니다.

무한 수의 소수 쌍 (즉, 숫자 쌍)이 있습니까? #피# 과 # p + 2 # 둘 다 소수입니다.

우리는 지금까지 할 수있는 최선의 방법에 대해 폼의 프라임 쌍이 무한대로 있다는 것을 보여줍니다. #피#, # p + 246 # 심지어 매우 복잡합니다.