대답:
아래를 참조하십시오.
설명:
만약 # a + b ge 0 # 그때 # a + b = 델타 ^ 2 ge 0 #
부름 #f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2 # 대체 # a = 델타 ^ 2-b # 우리는 단순화 한 후에
델타 ^ 2 (4b-2-4b 델타 ^ 2 + 델타 ^ 4) = 4 델타 ^ 2 (b- 델타 ^ 2 / 2) ^ 2 ^ 0 # 그래서 이것은 if
# a + b ge 0 # 그때 #f (a, b) ge 0 #
대답:
증거 에 주어진다. 설명 섹션.
설명:
만약 # a + b = 0, # 그때
(a ^ 2-ab + b ^ 2) = 0, # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + 과, # a ^ 2b + ab ^ 2 = ab (a + b) = ab (0) = 0. #
이 사실은, # a + b = 0이면 a ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2 #
그러므로 우리는 이것을 증명할 필요가있다. 결과 …에 대한 # a + b> 0.
이제, # (a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b)
#:. a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab. #
곱하기 # (a + b)> o, # 불평등은 그대로이며, 된다. # (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ge ab (a + b). #
이것은, # a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2 #
따라서 증명.
수학을 즐기세요.
