포커스가있는 포물선의 방정식은 (10,19)이고 y = 22의 다이렉트릭은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은: # x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #

설명:

여기에서 직선은 수평선입니다. # y = 22 #.

이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 x 부분이 제곱 된 일반 포물선입니다.

포물선에서 한 지점과의 거리가 #(10,19)# 항상 정점과 지시선 사이의 거리와 동일해야합니다. 이 점을 강조하자. # (x, y) #.

초점 거리가 #sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) # 그리고 directrix에서 # | y-22 | #

금후, # (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 #

또는 # x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 #

또는 # x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 #

또는 # x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #