버텍스가있는 포물선의 방정식은 무엇입니까 : (-3,6) 및 directrix : x = - 1.75?

대답:

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. 버텍스, 다이렉트릭 및 포커스를 묘사하는 그래프를보십시오.

설명:

포물선의 축은 정점을 통과합니다. #V (-3, 6) # ~이고

다이렉트 매트릭스 DR에 수직으로, #x = -1.75 #.

그래서, 그 방정식은 다음과 같습니다. #y = y_V = 6 #

DR과 V의 거리 = 크기 # a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 #.

포물선은 (-3, 6)에 정점이 있고 x 축에 평행 한 축 # larr #.

그래서, 그 방정식은 다음과 같습니다.

# (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) #,주는

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

초점 S는 거리 a = 1.25에서 V에서 떨어진 축 상에있다.

그래서, S는 #(-4.25, 6)#.

그래프 (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 -08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}