하나의 숫자는 다른 숫자의 2/3입니다. 두 숫자의 합은 10입니다. 어떻게 두 숫자를 찾으십니까?

대답:

두 숫자는 #4# 과 #6#.

설명:

하나의 숫자를 다음과 같이 표현하자. #엑스# 다른 하나는 #와이#.

문제에 따르면:

# x = 2 / 3y # 과 # x + y = 10 #

두 번째 방정식에서 우리는 다음을 얻습니다.

# x + y = 10 #

#:. 컬러 (적색) (y = 10-x) # (빼기 #엑스# 양쪽에서)

가치의 대체 #와이# 첫 번째 방정식에서 우리는 다음을 얻습니다.

# x = 2 / 3color (빨강) (y) #

# x = 2 / 3color (적색) ((10-x)) #

양변 곱하기 #3# 우리는 얻는다:

# 3x = 2 (10-x) #

괄호를 열고 간단하게하기:

# 3x = 20-2x #

더하다 # 2x # 양쪽에.

# 5x = 20 #

양면을 #5#.

# x = 4 #

2 차 방정식으로부터 우리는 다음을 얻었습니다:

# x + y = 10 #

대체 #엑스# 와 #4# 우리는 얻는다:

# 4 + y = 10 #

덜다 #4# 양쪽에서.

# y = 6 #

대답:

숫자는 4와 6입니다.

설명:

이 질문은 하나의 변수 만 사용하여 수행 할 수도 있습니다.

각 변수를 정의한 다음 방정식을 만듭니다.

더 큰 숫자를 #엑스#.

다른 번호는 # 2 / 3x #

숫자의 합은 10입니다.

# x + 2 / 3x = 10 ""larr # 3을 곱하다

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

# x = 30 / 5 = 6 ""larr #이것은 더 큰 숫자입니다.

# 2 / 3 (6) = 4 ""larr # 이것은 더 작은 숫자입니다.

숫자는 4와 6입니다.