(4sqrt (90)) / (3sqrt (18))의 가장 단순한 급진적 형태는 무엇입니까?

대답:

# 4 / 3sqrt2 #

설명:

우리는 각 루트를 개별적으로 단순화해야합니다.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

리콜 #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # 그래서

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

지금, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

따라서 우리는

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

그걸 상기해라. # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

그 위에, #12/9=4/3.#

그래서, 가장 간단한 형태는

# 4 / 3sqrt2 #