대답:
감소 # (0, oo) #
설명:
함수가 증가하거나 감소하는시기를 결정하기 위해 첫 번째 미분을 취하여 어디에서 양수인지 음수인지를 결정합니다.
양의 1 차 도함수는 증가하는 함수를 의미하고 음의 1 차 도함수는 감소하는 함수를 의미합니다.
그러나 주어진 함수의 절대 값은 우리가 즉시 차별화되는 것을 막아 주므로 우리는이를 다루어야하고 조각 별 형식으로이 함수를 얻어야합니다.
간단히 살펴 보겠습니다. # | x | # 그 자체로.
에 # (- oo, 0), x <0, # 그래서 # | x | = -x #
에 # (0, oo), x> 0, # 그래서 # | x | = x #
따라서, on - (x) +1 = - (- x) + 1 = x + 1 #
그리고에 # (0, oo), - | x | + 1 = 1-x #
그런 다음, 우리는 piecewise 함수
#f (x) = x + 1, x <0 #
#f (x) = 1-x, x> 0 #
차별화하자.
에 # (- oo, 0), f '(x) = d / dx (x + 1) = 1> 0 #
에 f '(x) = d / dx (1-x) = - 1 <0 #
우리는 그 구간에서 1 차 음의 값이 음수입니다. # (0, oo), # 그래서 기능은 계속 감소하고있다. # (0, oo) #
대답:
감소 # (0, + oo) #
설명:
#f (x) = 1- | x | #, #엑스##에서## RR #
#f (x) = {(1-x ","x> = 0), (1 + x ","x <0)
(x) -f (0)) / (x-0) = #
(x-1) = lim_ (x-1) = lim_ (xrarr0 ^ (+)) xrarr0 ^ (+)) (1-x-1) / x = -1 #
#f '(x) = {(- 1 ","x> 0), (1 ","x <0}
그 결과, #f '(x) <0 #,#엑스##에서## (0, + oo) # #에프# 감소하고있다 # (0, + oo) #
도움이되는 그래프
그래프 -10, 10, -5, 5
