기하학

3 배 또는 200 % 원래 사각형이 길이 = x의 변을 갖도록 두십시오. 그 둘레는 = 4x ------------- (1) 그리고 대각선은 = sqrt (x ^ 2 + 대각선은 3 배 = 3xxxsqrt2 .... (1)로 증가합니다. 이제 원래의 대각선의 길이 xsqrt2를 살펴보면, 대각선은 3x = 3xxsqrt2만큼 증가합니다. 당신은 그것이 원래 길이와 관련이 있다는 것을 알 수 있습니다. x 마찬가지로, 새로운 대각선 = 3xsqrt2 따라서, 3x는 사각이 증가한 사각의 새로운 길이입니다. 이제 새로운 경계 = 4xx3x = 12x ------ ----- (2) (1)과 (2)를 비교해 보면 새로운 경계선이 3 배 ((12x) / (4x) = 3) 증가했다는 것을 알 수 있습니다. 또는 경계선의 증가분을 백분율로 나타낼 수 있습니다. = (12x-4x) / (4x) xx100 = 200 % 자세히보기 »

마름모 주어진 좌표 : L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10). 대각선 MP의 중간 점 좌표는 (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) 0 + 10) / 2 = (5,5) 두 대각선의 중간 점 좌표가 서로 같아서 사변형이 평행 사변형이라면 가능합니다. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ 이제 4면의 길이를 확인하십시오 LM의 길이 = sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 MN = sqrt ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 NP의 길이 = sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 PL 길이 = sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 따라서 주어진 사변형은 등변 1이며 그것은 마름모입니다. 두 번째 부분은 여기에 필요한 모든 것을 증명하기에 충분합니다. 모든면의 길이의 평등이 평행 사변형뿐만 아니라 모든면이 동일한 특수 연을 증명하기 때문입니다. 자세히보기 »

내접원 r의 반지름을 가진 정육각형의 면적은 S = 2sqrt (3) r ^ 2이다. 분명히, 정육각형은 내접원의 중심에 하나의 공통 꼭지점을 가진 여섯 개의 등변 삼각형으로 구성되는 것으로 간주 될 수있다. 각 삼각형의 고도는 r과 같습니다. 이 삼각형의 밑면 (고도 반경에 수직 인 육각형의 한 변)은 r * 2 / sqrt (3)과 같습니다. 따라서, 그러한 삼각형의 한 영역은 (1/2) * (r S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 (2 * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt 전체 육각형의 면적은 6 배 더 큽니다. 자세히보기 »

GH | = 3 / 5 => | GH | = 15 색 (흰색) (xxxx) 흰색) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => 색상 (적색) 18 / | HI | = 3 / 5 => | HI | = 30 색상 (흰색) (xx) | AC | GI | = 3 / 5 => 색 (빨강) 21 / | GI | = 3 / 5 => | GI | = 35 따라서 경계선은 다음과 같습니다. = 15 + 30 + 35 색 (흰색) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 자세히보기 »

3-4-5는 피타고라스 삼중 항으로,이 삼각형을 12의 외곽과 6의 면적으로 직각 삼각형으로 만듭니다. 삼각형의 삼각형을 추가하면 주변이 구합니다. 3 + 4 + 5 = 12 삼각형의 세 변이 Pythagorean 정리 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25이 삼각형은 직각 삼각형이다. 피타고라스의 삼중 항은 다음과 같은 비율의 3-4-5와 배수를 포함합니다 : 6 (= 3) = 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 및이 비율의 배수 : 10-24-26 15-36-39 7-24-25 및 이 비율. 8-15-17 및이 배수의 배수. 자세히보기 »

아래를 봐주세요. (i) 우리는 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2를 가지므로, 두면 a와 b의 제곱의 합은 세 번째면 c의 정사각형과 동일하다는 것을 의미한다. 따라서 / c 반대편 c는 직각이됩니다. 가정하지 말고, A에서 BC까지 직각을 그리고 C '에 놓습니다. 피타고라스 정리에 따르면, a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2입니다. 따라서, AC '= c = AC이다. 그러나 이것은 불가능합니다. 따라서 / _ACB는 직각이며 Delta ABC는 직각 삼각형입니다. C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC라는 삼각형에 대한 코사인 공식을 생각해 보자. (ii) / _C의 범위가 0 ^ @ <C <180 ^ @이므로 / _C가 둔한 경우 cosC는 음수이므로 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab | cosC |입니다. 따라서, ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2는 / C를 의미한다. Pythagoras 정리를 사용하여이를 확인하고 DeltaABC를 / _C> 90 ^ @으로 그리고 그림과 같이 확장 BC에 수직으로 AO를 그립니다. 이제 Pythagoras 정리에 따르면 a ^ 2 + b ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2 자세히보기 »

한 변의 길이는 8sqrt3이고 면적은 48sqrt3입니다. 측면 길이, 고도 (높이) 및 면적을 각각 s, h 및 A로 지정하십시오. 색상 = 흰색 (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (빨강) (* 2 / sqrt3) = 12color (빨강) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (xx) = 48sqrt3 (xx) = 8sqrt3 * 12/2 색상 (흰색) (xx) = 8sqrt3 색상 (흰색) (xx) A = 자세히보기 »

30 = "삼각형의 각도 합"= 180 ^ @ "비율"3 + 2 + 1 = 6 "부분의 합"180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (파란색) " 1 부분 "3"부분 = 3xx30 ^ @ = 90 ^ 2 부분 "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @"가장 작은 각 "= 30 ^ @ 자세히보기 »

비슷한 삼각형의 각은 항상 동일합니다. 우리는 유사성의 정의부터 시작해야합니다. 이것에 대한 다른 접근 방법이 있습니다. 가장 논리적 인 것은 스케일링의 개념에 기반한 정의라고 생각합니다. 스케일링은 스케일링 센터 (고정 소수점)와 스케일링 인수 (실수가 0이 아닌) 중 하나를 선택하여 평면상의 모든 점을 변환합니다. 점 P가 스케일링의 중심이고 f가 스케일링 팩터 인 경우, 평면상의 임의의 점 M은 점 P, M 및 N이 같은 선상에 있고 점 | PM | / | PN | = f (양의 f는 점 M과 N을 점 P의 같은면에 놓고 음수 f는 중심점 P에서 점 M의 반대편에있는 점 N에 해당). 유사성의 정의는 다음과 같습니다. "하나의 객체를 다른 객체와 일치하는 객체로 변환하는 스케일링 및 스케일링 요인의 중심이 존재한다면 두 객체를 '유사'라고 부릅니다." 다음으로, 직선이 원본과 평행 한 직선으로 변형되었음을 증명해야합니다. 그 때문에 각도가 같은 각도로 변하게됩니다.이 각도는이 질문의 주제입니다. 이 증명은 Unizor의 청소년을위한 고급 수학 과정에서 제공됩니다 (메뉴 항목 기하학 - 유사성 따라 가기). 자세히보기 »

나는 발견했다 : 5/12 두 곡선으로 묘사 된 다이어그램과 영역을 살펴 보자 : 나는 영역을 평가하기 위해 명확한 적분을 사용했다. 나는 상부 곡선 (sqrt (x))의 면적 (x 축까지)을 가져 와서 하부 곡선 (x ^ 3)의 면적을 뺍니다. 자세히보기 »

둘레 = 36.33cm. 이것은 기하학이므로 우리가 다루고있는 그림을 보도록하겠습니다. A = ( "circle") = pi * r ^ 2color (흰색) ( "XXX") rarrcolor (흰색) ( "XXX") r = sqrt (흰색) ( "흰색") ( "XXX") A = 152 "cm"^ 2 색상 (흰색) ( "XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 산술) s가 정삼각형의 한 변의 길이이고 t가 s 색 (흰색) ( "XXX")의 절반 인 경우 t = r * cos (60 ^ @) 색 (흰색) ( "XXXx") = 7 * sqrt (3) = 2 (흰색) ( "XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) color (흰색) ( "XXXx") = 12.11 1.73) 둘레 = 3s 컬러 (흰색) ( "XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 자세히보기 »

"원주"= "원의 영역"= pir ^ 2larr "r은 반지름" "16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr"로 주어진 영역은 "pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "둘레"= 2pir = 2pixx4 = 8pi "cm" 자세히보기 »

8pi 원의 면적은 pir ^ 2입니다. 여기서 r은 반지름입니다. 그래서 우리는 다음과 같이 주어진다. pir ^ 2 = 16pi pi를 양변으로 나누면 r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2이므로 r = 4가된다. 그런 다음 원의 둘레는 2pir이므로 우리의 경우 : 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi color (white) () 각주 이러한 공식에 의해 주어진 원의 원주와 면적은 왜입니까? 먼저 모든 원이 비슷하므로 원주와 직경의 비율은 항상 같습니다. 우리는 그 비율을 약 3.14159265, pi라고 부릅니다. 직경이 반지름의 두 배이기 때문에 2pir 공식을 얻습니다. 원의 면적이 pi r ^ 2 인 것을 확인하기 위해 원을 여러 개의 동일한 세그먼트로 나누고 머리를 꼬리에 쌓아 '울퉁불퉁 한'면을 가진 일종의 평행 사변형을 형성 할 수 있습니다. 긴 변의 길이는 원주의 절반 정도입니다. 즉 평행 사변형의 높이는 약 r입니다. 따라서이 지역은 약 π ^ 2 인 것으로 보입니다. 이 근사값을 사용하면 더 많은 세그먼트를 얻을 수 있지만 여기에 내가 결합한 애니메이션 그림이 있습니다. 자세히보기 »

C = 4sqrt (5pi) cm 주어진 "Area"= 20 "cm"^ 2 원의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다. "Area"= pir ^ 2 면적으로 주어진 값을 대체하십시오 : 20 "cm"^ 2 = 원주의 공식은 다음과 같습니다. C = 2pir r의 값을 다음과 같이 대체하십시오. C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) cm 자세히보기 »

18.84 원의 면적을 찾는 공식은 다음과 같습니다. A = pi * r ^ 2 면적은 이미 28.26 = pi * r ^ 2 28.26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r 반경은 2.999239이고 원주의 공식은 다음과 같습니다. pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (직경을 얻기 위해 2를 곱함) 5.99848 * pi = 18.84478 그래서 답은 18.84입니다. 자세히보기 »

측면 색 (마룬 색)의 길이 (AB = a = 10.75 cm) A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 여기서 'a'는 삼각형의 한 변일 경우 A_t = 50 (cm) ^ 2 (50 * 4) / sqrt3 측면 색상의 길이 (밤색) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10.75 cm 자세히보기 »

"12.5 피트"연 면적은 d_1, d_2가 연의 대각선 인 경우 방정식 A = (d_1d_2) / 2를 통해 찾을 수 있습니다. 따라서 방정식 116.25 = (18.6xxd_2) / 2를 만들 수 있고, 양변에 2/18.6을 곱하여 미지의 대각선을 풀 수 있습니다. 12.5 = d_2 자세히보기 »

직사각형의 영역이 너비 xx의 높이와 동일하다는 사실을 사용하십시오. 일반 평행 사변형의 아아가 반대편 사이의 거리와 같은 높이의 사각형으로 재 배열 될 수 있음을 보여줍니다. 직사각형의 면적 = WxxH 일반 평행 사변형은 한쪽 끝에서 삼각형 조각을 취해 반대편 끝으로 밀어서 재 배열 할 수 있습니다. 자세히보기 »

4 센티미터. 평행 사변형의 면적은 기본 xx 높이 24cm ^ 2 = (6xx 높이)는 24/6 = 높이 = 4cm를 의미합니다. 자세히보기 »

19 cm AB = CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 평행 사변형의 면적은 base * height로 주어진다. 평행 사변형의 반대면은 동일하므로 AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342 / 18 = 19 자세히보기 »

너비는 = (5x-8)입니다. A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / 4x + 1) 20x2-27x-8color (흰색) (aaaa) | 4x + 1 색 (흰색) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (흰색) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 컬러 (흰색) (aaaaaaa) 0-32x-8 컬러 (흰색) (aaaaaaaaa) -32x-8 컬러 (흰색) (aaaaaaaaaaa) -0-0 따라서 W = 5x-8 자세히보기 »

Color {blue} {6.487 m, 4.162m} 주어진 조건에 따라 L & B가 직사각형의 길이와 너비라고하자. L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) 다음과 같이 (1)에서 (2)로 L의 값을 대입하면 (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { B> 0이므로, (2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} 주어진 직사각형의 길이와 너비는 L = 3이다. (B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) sqrt {10} -1) approx 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 approx 4.16227766016838 m 자세히보기 »

= 144.18 cm 육각형의 면적에 대한 공식은 면적 색상 (파란색) (= (3sqrt3) / 2xx (측면) ^ 2) 주어진 면적 = 색상 (파란색) (1500cm ^ 2, 동일한 (3sqrt3) / 2 = 1500x2 / (3sqrt3) (주 : sqrt3 = 1.732) (측면) ^ 2 = 1500xx2 / (3xx1.732) 1500xx2 / (5.196) ) = 3000 / (5.196) = 577.37 측면 = sqrt577.37 측면 = 24.03cm 육각형의 둘레 (육면체 그림) = 6xx 측면 육각형의 둘레 = 6xx 24.03 = 144.18cm 자세히보기 »

둘레는 약 144.24cm입니다. 정육각형은 6 개의 동등한 정삼각형으로 구성되어 있으므로 A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2와 같이 계산할 수 있습니다. 영역이 주어 지므로 방정식을 풀 수 있습니다. 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 육각형면의 길이를 구하기 위해 1500 * 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 3으로 나누기 sqrt (3) = 1000 더 많은 계산을 위해서는 sqrt (3) sqrt (3) ~ 1.73의 근사값을 취하십시오. 1.73 * a ^ 2 ~ ~ 1000 a ^ 2 ~ ~ 578.03 a ~ ~ 24.04 이제 경계를 계산할 수 있습니다. P ~~ 6 * 24.04 P ~~ 144.24 자세히보기 »

X = sqrt10 정사각형의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다. A = a ^ 2, 여기서 A = 면적 및 a = 임의의 변의 길이. 40 = (2x) ^ 2 40 = 4x ^ 2 양변을 4로 나눕니다. 40 / 4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 자세히보기 »

81이 완벽한 사각형임을 주목하면 실제 사각형 모양에 대해 이렇게 말할 수 있습니다 : sqrt (81) = 9 게다가 사각형이 있기 때문에 빗변을 형성하는 대각선은 45 ^ @ -90 ^ @ 삼각형. 따라서 우리는 삼각형의 삼각형에 대한 일반적인 관계가 다음과 같으므로 빗변이 9sqrt2가 될 것으로 예상 할 수 있습니다 : a = n b = n c = nsqrt2 피타고라스의 정리를 사용하여 c = 9sqrt2를 보자. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = 색상 (파란색) (9sqrt2 "cm" 자세히보기 »

높이는 6 피트입니다. 사다리꼴 영역의 공식은 A = ((b_1 + b_2) h) / 2이며, 여기서 b_1과 b_2는 기준이고 h는 높이입니다. A = 60ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft이 값을 수식에 대입하면 ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 양변에를 곱하면 다음과 같이됩니다. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / cancel2 * cancel2 120 = 20h 양측을 20으로 나누면 120 / 20 = (20h) / 20 6 = hh = 6 피트 자세히보기 »

25 단위 레이블이 직사각형임을 명확하게 볼 수 있습니다. 사각형 색상 영역에 대한 수식을 사용하십시오 (파란색) (면적 = 1 * h 색상 (파란색) (단위 l = 길이 및 높이 = 색상 (자주색) (:. l * h = 300 우리는 h = 12 rarrl * 12 = 300이라는 것을 알고 있습니다. 12 rarr (l * cancel12) / (cancel12) = 300 / 12 rarrl = 300 / 12 색상 (녹색) (l = 25) 자세히보기 »

그러나 cos90 = 0이므로 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c ((1), (2), .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0j = 8 (a + jb) = ((3) (1) 자세히보기 »

첫째, 원래의 선 (그것이 평행 한 선)의 그라디언트가 필요합니다. = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2/7 (1) = (y2-y1) 라인의 방정식은 y = mx + c이고, 평행하기 때문에 m을 알 수 있고 좌표 세트에서 x와 y를 알 수 있습니다. -5 = -2 / 7 (3) + cc = -5 + 2 / 7 (3) = - 5 + 6 / 7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7y = - (2x) / 7-29 / 7 자세히보기 »

면적 = 145.244 센티미터 ^ 2 면적의 기본 값 즉 19 센티미터에 따라 면적을 계산해야하는 경우 해당 값만을 사용하여 모든 계산을 수행합니다. 이등변 삼각형의 면적을 계산하려면 먼저 높이의 측정 값을 찾아야합니다. 우리는 이등변 삼각형을 반으로 자르면 밑이 19 / 2 = 9.5cm이고 빗변이 18cm 인 두 개의 직각 삼각형을 얻게됩니다. 이 직각 삼각형의 수직은 실제 이등변 삼각형의 높이가됩니다. Hypotenuse ^ 2 = Base ^ 2 + Perpendicular ^ 2 Perpendicular = sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15.289라는 피타고라스 정리를 사용하여이 수직면의 길이를 계산할 수 있습니다. 따라서 이등변 삼각형의 높이 = 15.289 센티미터 면적 = 1 / 2xxBasexxHeight = 1 / 2xx19xx15.289 = 145.2444 자세히보기 »

높이는 6cm입니다. 밑면은 10cm입니다. 기초가 b이고 높이가 h 인 삼각형의 면적은 1 / 2xxbxxh입니다. 주어진 삼각형의 높이를 hcm으로하고 삼각형의 밑변이 높이보다 4cm 큰 경우 밑변은 (h + 4)입니다. 따라서 그 면적은 1 / 2xxhxx (h + 4)이고 이것은 30cm ^ 2입니다. 따라서 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 또는 h ^ 2 + 4h = 60 즉 h ^ 2 + 4h-60 = 0 또는 h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 또는 h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 또는 (h-6) (h + 10) = 0 : .h = 6 또는 h = -10- 그러나 삼각형의 높이가 음수 일 수 없으므로 높이는 6cm입니다. 밑면은 6 + 4 = 10cm입니다. 자세히보기 »

사다리꼴의 높이는 9이다. 밑변이 b_1과 b_2이고 높이가 h 인 사다리꼴의 면적 A는 A = (b_1 + b_2) / 2h로 주어진다. h에 대해 풀면 h = (2A) / (b_1 + b_2) 주어진 값을 입력하면 h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234 / 26 = 9가됩니다. 자세히보기 »

우리는 원의 직경을 "원주율"= pi * "직경" "직경"= "원주율"/ pi = (11pi) / pi = 11 "인치"로 유도 할 수 있습니다. 따라서 면적 "원의 면적"= pi * ( "직경"/ 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~ ~ 95 "sq in" 자세히보기 »

원주에서 반지름을 결정할 수 있습니다. 반경을 가지면 면적을 p ^ 2로 계산합니다. 답은 A = 201cm ^ 2입니다. 원주가 50.24 인 경우 반경은 항상 r = 50.24 / (2pi) 여야합니다. 둘레는 항상 2pir와 같기 때문입니다. 그래서, r = 50.24 / (2pi) = 8.0cm 면적이 A = pir ^ 2이므로 A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2 자세히보기 »

원형 필드의 반지름은 29 야드입니다. 원형 필드의 반지름을 r 야드로합시다. 그러므로 원주는 2xxpixxr이고, pi = 3.14 따라서, 2xx3.14xxr = 182.12 또는 6.28r = 182.12, 즉 r = 182.12 / 6.28 = 29 :를 갖는다. 반지름은 29 야드입니다. 자세히보기 »

1998, $ 19384.50, 2000, $ 20223, 2002, $ 21061.50 우리는 다음 점을 알고있다 : (1996,18546) and (2004,21900). 중간 점 공식은 다음과 같습니다. ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) 이것은 다음과 같이 다시 표시 할 수 있습니다. 단순히 x 좌표의 평균과 y 좌표의 평균을 찾는 것입니다. 우리가 이미 확립 한 두 점의 중점 : (1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (blue) ((2000,20223)) 따라서 2000 년의 예상 매출은 20223 달러가 될 것입니다. 우리는 1998 년과 2002 년에 같은 논리를 사용할 수있다 : 1998 년은 1996 년과 2000 년의 중간 시점이다. ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / 2) rarrcolor ((1998,19384.5) 2002 년은 2000 년과 2004 년의 중간 시점이다 ((2000 + 2004) / 2, (20223 + 21900) / 2) rarrcolor (blue) ((2002,21061.5) 자세히보기 »

색상 (파란색) ( "더 작은 반원의 음영 처리 된 영역"= ((8r ^ 2-75) pi) / 8 색상 (파란색) ( "큰 반원의 음영 처리 된 영역"= 25 / 8 "단위"^ 2 "면적"델타 OAC = 1 / 2 (5/2) (5/2) = 25 / 8 "사분면 영역"OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 " 세그먼트 "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8"반원 영역 "ABC = r ^ 2pi 더 작은 반원의 음영 영역의 면적은"Area "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 큰 반원의 음영 영역의 영역은 삼각형 영역 OAC : "면적"= 25/8 "단위"^ 2 자세히보기 »

원의 면적은 154 평방 피트입니다. 원의 면적에 대한 공식은 A = pir ^ 2입니다. 여기서 A = 면적, pi = 22 / 7 및 r = 반지름입니다. 반지름이 원의 지름의 절반이라는 것을 알기 때문에 주어진 원의 반지름은 14 / 2 = 7 피트입니다. 그러므로 : A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 자세히보기 »

1cm 우리는 반경이 지름의 절반이라고 알고 있습니다. 반경 = (지름) / (2) 반경 = 2 / 2 반경 = 1cm 따라서 반경은 1cm입니다. 자세히보기 »

1256.64 m ^ 2 직경 = 2 반경 40 = 2r r = 20 미터 원의 면적 = A * pi * r * 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1256.64 m ^ 2 자세히보기 »

19.6ft ^ 2 원의 면적을 계산하는 공식을 알아야합니다. pir ^ 2 따라서 직경이 5 피트임을 알면 반지름을 계산할 수 있습니다. 반지름은 중간에서 바깥 쪽 가장자리까지 원으로 측정합니다. 즉, r = d / 2이므로 5 / 2 = 2.5ft 이제 수식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다. 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 당신은 19.6ft ^ 2로 이것을 반올림 할 수 있습니다. 실제 결과 = 19.6349540849 자세히보기 »

설명을 참조하십시오. 측면을 a-square의 측면, b-triange의 측면으로 보자. 그림의 둘레는 동일합니다. 4a = 3b 양쪽면을 3a로 나누면 필요한 비율이됩니다. b / a = 4 / 3 자세히보기 »

풀의 길이는 26 1/4 ft입니다. 길이 (x)와 너비 (y)가있는 직사각형의 면적은 A = x * y입니다. A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1 / 2 = 37/2 ft :. x = A / y 또는 x = (3885/8) - :( 37/2) 또는 x = 3885 / 8 * 2 / 37 또는 x = 105 / 4 = 26 1/4 ft 수영장 길이는 26 1 / 4 피트 [Ans] 자세히보기 »

12sqrt2 + 12 사진을 그립니다. 길이가 12 인 밑면은 이등변 삼각형이므로 높이로 양분됩니다. 이것은 높이가 6이고 밑이 길이가 6 인 두 섹션으로 나뉘어 있음을 의미합니다. 즉, 우리는 다리가 6과 6 인 직각 삼각형을 가지며 빗변은 삼각형의 미지 측 중 하나입니다. 우리는 Pythagorean Theorem을 사용하여 누락 된면이 6sqrt2임을 결정할 수 있습니다. 삼각형이 이등변이기 때문에 다른 누락 된 면도 6sqrt2라는 것을 알 수 있습니다. 삼각형의 주위를 찾기 위해, 우리는 그 변의 길이를 더한다. 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 = 색상 (적색) (12sqrt2 + 12 자세히보기 »

(-1 / 2, -1/2), 또는 (-5 / 2,9 / 2)이다. 이등변 삼각형을 DeltaABC로 명명하고 AC를 A = A (1,3) 및 C = (- 4,1)로 빗변으로합니다. 결과적으로, BA = BC. B = B (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2이다. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1rArrx + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . 또한, BAbotBC는 "BC = -1"의 "BAxx"기울기의 기울기입니다. {(y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1이다. :. (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0. : .x ^ 2 + y ^ 2 + 3x-4y-1 = 0 .............................. << 2 >>. << 1 >> rArr y = - (10x + 7) / 4 ... << 1  자세히보기 »

5. 이등변 삼각형 오른쪽에서 -ABABC, / _B = 90 ^ @라고 가정하십시오. 그래서 AC는 빗변이고, 우리는 A (4,3) & C (9,8)를 취합니다. 분명히, 우리는 AB = BC .................. (ast). 피타고라스 정리를 적용하면, AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2가됩니다. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2BC ^ 2 = 50. :. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5. 자세히보기 »

질문을 나타 내기위한 다이어그램을 그립니다. x가 첫 번째면의 길이를 나타내는 것으로 가정합니다. pythagorean theorem을 사용하여 다음을 풀 수 있습니다. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 2 차 방정식을 사용하여 2 차 방정식을 푸십시오. 마지막으로 (-14 ± 34) / 4 또는 -12와 5의 측면 길이를 얻습니다. 음의 삼각형 길이는 불가능합니다. 5는 x의 값이고 5 + 7은 x + 7의 값입니다. 직각 삼각형의 면적에 대한 공식은 A = b (h) / 2A = {b (h)} / 2A = {12 (5)} / 2A = 30cm ^ 2 # 자세히보기 »

6,8 여기서 다루어야 할 첫 번째 일은 "두 개의 연속되는 정수"를 대수적으로 표현하는 것입니다. x가 정수인 경우 2x는 짝수 정수를 제공합니다. 2x 다음의 짝수 번째 정수는 2x + 2가됩니다. 우리는 이것을 다리의 길이로 사용할 수 있지만 x가 (양의) 정수일 경우에만 유지된다는 것을 기억해야합니다. 피타고라스 이론을 적용하십시오 : (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0x ^ 2 + 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 따라서 삼각형의 변의 길이가 음수가 될 수 없으므로 x = 3입니다. 다리는 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse"rArr10이 문제를 해결하는보다 직관적 인 방법은 6,8,10 삼각형이 기본 3,4,5 직각 삼각형의 크기의 두 배에 불과하다는 것을 인식하는 것입니다. 자세히보기 »

8 cm와 15 cm Pythagorean 정리를 사용하면 a, b, c면이있는 직각 삼각형은 빗변이된다 : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + 2 × 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240x ^ 2 + 7x -120 = 명백하게 측면의 길이는 음수가 될 수 없으므로 미지 측은 8과 8 + 7 = 15가된다. (x + 1) = 0 x = -15 x = 자세히보기 »

다른 쪽 다리는 길이가 12cm입니다. 피타고라스의 정리를 사용하십시오 : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, 여기서 c는 빗변이고, a와 b는 다른 두면 (다리)입니다. a = "9cm"라고하면 방정식을 다시 정리하여 b ^ 2를 분리합니다. a와 c의 값을 연결하고 해결합니다. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ( "15cm") ^ 2 - ( "9cm") ^ 2 단순화. b ^ 2 = "225cm"^ 2-81 "cm"^ 2 "b ^ 2 ="144cm "^ 2"양쪽의 제곱근을 취하십시오. b = sqrt ( "144cm"^ 2 ") 단순화 .b ="12cm " 자세히보기 »

Color (blue) ( "hypotenuse"= 17) color (blue) ( "short leg"= 8) bbx를 빗변의 길이라고합시다. 짧은 다리는 빗변보다 9 피트 낮기 때문에 짧은 다리의 길이는 다음과 같습니다. x-9 긴 다리는 15 피트입니다. 피타고라스의 정리에 따르면 빗변의 사각형은 다른 두면의 제곱의 합과 같습니다. x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 그래서 x에 대해이 방정식을 풀 필요가 있습니다. 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 브래킷을 확장합니다. x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 단순화 : 306-18x = 0 x = 306 / 18 = 17 빗변은 17 피트는 길다. 짧은 다리는 x-9 17-9 = 8 피트입니다. 자세히보기 »

세 번째면이 가장 짧으려면 (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (그리고 a와 b는 같은 부호를 가짐)가 필요합니다. 직각 삼각형의 가장 긴면은 항상 빗변입니다. 따라서 우리는 빗변의 길이가 ^ 2 + b ^ 2라는 것을 압니다. 알 수없는 쪽 길이를 c라고합시다. 그런 다음 피타고라스의 정리에서 우리는 (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 또는 c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) 색상 (흰색) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ c = a ^ 2-b ^ 2 우리는 또한 모든 변의 길이가 양수 일 것을 요구하므로, ^ 2 + b = 0 또는 a! = 0 또는 b! = 0 2ab> 0 => a, b> 0 또는 a, b <0c = a ^ 2-b ^ 2> 0 <=> a ^ 2> b ^ 2 <=> absa> absb 이제 모든 삼각형에 대해 가장 긴면이 다른 두면의 합보다 짧아야합니다. 그래서 우리는 색 (흰색) (=>) 2ab + "& 자세히보기 »

"30cm"여야합니다 ^ 2. apothem은 중심에서 그 변 중 하나의 중간 점까지의 선분입니다. 먼저 팔각형을 8 개의 작은 삼각형으로 나눌 수 있습니다. 각 삼각형의 면적은 "2.5cm"/ 2xx "3cm"= "3.75cm"입니다. ^ 2 "3.75cm"^ 2 xx 8 = "30cm"^ 2는 팔각형의 전체 면적입니다. 당신이 이해하기를 바랍니다. 그렇지 않다면 말해주십시오. 자세히보기 »

36 둘레는 변의 합과 같으므로 둘레는 다음과 같습니다. (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 그러나 피타고라스 정리를 사용하면 x의 값을 결정할 수 있습니다. 직각 삼각형입니다. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 여기서 a, b는 다리이고 c는 빗변이다. 알려진 측 값을 연결하십시오. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 배포하고 해결하십시오. 2 차 계수 (또는 2 차 공식을 사용)를 계산합니다. 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / x = -13 / 7이면 빗변의 길이가 음수가되므로 여기에서 유효합니다. x = 5이고 주변은 5x + 11이므로 주변은 5 (5) + 11 = 36 자세히보기 »

(h-2) xx (h + 7) xxh (h-2) cm의 크기에 따라, (h + 2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0h> 3h + 5h ^ 2-14h- (h-5)는 LHS의 인자이다. 그래서 h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) 0 h = 5 cm 이제 h = 5 cm 길이 = (5-2) = 3 (h-5) cm 너비 = 5 + 7 = 12cm 따라서 표면적은 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2가됩니다. 자세히보기 »

빗변 AB = 10cm 위의 삼각형은 직각 이등변 삼각형이며 BC = AC 다리의 길이 = 5sqrt2cm (단위는 cm 단위로 가정) 따라서 BC = AC = 5sqrt2 cm 빗변 AB (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 cm 자세히보기 »

Hypotenuse = 10 한쪽 다리 길이가 주어 지므로, 이등변 삼각형이 두 개의 동일한 다리 길이를 갖기 때문에 기본적으로 두 다리 길이가 주어집니다 : 5sqrt2 hyp변을 찾으려면 ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = 다리 길이 1 b = 다리 길이 2 c = 빗변 (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10 자세히보기 »

P <52 이후로, 우리는 4W + 6 <52를 뺀 값을 얻는다. 즉, P = 2W + 3 = 6 : 4W <52> W <13 결론 : 폭은 13 인치보다 작음 길이는 16 인치 미만 참고 : L = W + 3과 같이 L <16andW <13의 조합은 여전히 존재할 수 없다. (따라서 L = 15, W = 10은 허용되지 않음) 자세히보기 »

선은 삼각형이 아닌 직선을 형성합니다. 길이 3, 6 및 9의면은 삼각형이 아닌 직선을 형성합니다. 그 이유는 3 + 6 = 9입니다. 3 개의 선을 그릴 경우 두 개의 짧은 선 (3 + 6)은 긴 선 (9)과 동일합니다. '높이'는 없을 것입니다. 삼각형을 형성하는 3 가지 길이의 경우, 두 변의 합은 세 번째 선의 길이보다 커야합니다. 3,6,8 "또는"3,6,7은 삼각형을 형성합니다. 자세히보기 »

너비 : 12 "cm." 색상 (흰색) ( "XXX") 길이 : 9 "cm." 너비를 Wcm로합시다. 길이는 L cm이다. "Area"= LxxW color (white) ( "XXX") 때문에 "Area"= 108 "cm"^ 2 색상이 흰색 ( "XXX" ") LxxW = 108 색 (흰색) ("XXX ") (W-3) xxW = 108 색 (흰색) ("XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 색 (흰색) ("XXX ") 0, 또는 (W + 9) = 0), (rarr W = 12,, rarrW = 12) (W + 9) = 0 So { L = W-3 색상 (흰색) ( "XXX")이므로 L (흰색) ( "XXX") W = 12이므로 L = 9 자세히보기 »

폭 = x, 길이 = 3x + 3으로 시작하십시오. 이제 주변 (P) = (2xx "길이") + (2xx "폭") rArrP = 색상 (적색) (2) (3x 3) + color (red) (2) (x)는 '유사 용어'를 배포하고 수집한다. rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 그러나 P는 또한 46과 같기 때문에 두 표현식을 P .rArr8x + 6 = 46은 방정식의 양측에서 6을 뺍니다. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 x를 풀기 위해 양변을 8로 나눕니다. 따라서 너비 = x = 5cm, 길이 = 3x + 3 = 15 + 3 = rArr (취소 (8) ^ 1 x) / 취소 (8) ^ 1 = 취소 (40) ^ 5 / 취소 (8) ^ 1rArrx = 18cm 체크 : (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "그러므로 맞습니다." 자세히보기 »

둘레는 64 인치입니다. 먼저 사각형의 변의 길이를 찾습니다. 면적에 대한 정보를 사용하여 변의 길이를 찾습니다. 수학 언어를 사용하여 각면을 설명하는 방법을 찾는 것으로 시작하십시오. x를 사각형 너비의 너비로 표시합니다. . . . . . . . . x larr 너비 3 배. . . 3x larr length 영역은이 두 변의 곱입니다. [width] xx [length] = Area [. . 엑스. . .] xx [. . 3 배. ] = 192 192 = (x) (3x) 이미 x로 정의 된 x에 대해 풀기 1) x 192 = 3 x ^ 2를 배포하여 괄호를 지 웁니다. 2) x ^ 2를 분리하기 위해 양변을 3으로 나눕니다. 64 = x ^ 2 3) 양변의 제곱근을 취합니다. sqrt64 = sqrtx ^ 2 + -8 = x, 이미 사각형의 너비로 정의됩니다. 너비는 음수가 될 수 없으므로 -8은 폐기 된 솔루션입니다. 답 : 직사각형의 너비는 8 인치이므로 길이는 3 x 8, 즉 24 인치 여야합니다. 이제 경계를 찾기 위해 직사각형의 변의 길이를 사용하십시오. Perimeter는 네 변의 합 [2 widths] + [2 lengths] = Perimeter [... .. 2 (8) ...] + []입니 자세히보기 »

길이는 21이고 너비는 7이다. 길이는 l, 너비는 w이다. l = 3w이다. 새로운 길이와 너비는 각각 l + 2와 w + 1이다. 또한 새로운 둘레는 62이다. 따라서 l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 또는 2l + 2w = 56l + w = 28 이제 우리는 l과 w 사이에 두 개의 관계가있다. 두 번째 방정식에서 l의 첫 번째 값을 대입한다. 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 방정식 중 하나에 w의 값을 넣으면 l = 3 * 7 l = 21 그래서 길이는 21이고 너비는 7입니다. 자세히보기 »

길이 l = 10.5 ", 너비 w = 6.5"둘레 P = 2l + 2w 주어진 l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5" 자세히보기 »

한 가지 대답은 음수가되며 길이는 0 이하가 될 수 없습니다. 2w - 4 = "길이" "면적"= ( "길이") ( "너비") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70w ^ 2 - 2w 측정은 0보다 커야하므로 w = 7 또는 w = -5 w = -5는 실행 가능하지 않습니다. 자세히보기 »

길이 = 20 너비 = 7 "사각형의 길이는 너비의 3 배 미만입니다." 즉 : L = 3w-1 따라서 길이와 너비를 더하고 54 = (둘레)로 설정합니다. 우리는 그것을 L = 3w-1에 연결한다 : L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 (w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w- 자세히보기 »

15 "인치"정삼각형은 삼각형이 합쳐진 삼각형입니다. 즉, 정삼각형의 모든면의 길이가 같음을 의미합니다. 귀하의 경우, 등변 옆은 5 인치입니다. 이것은 삼각형의 모든 3면의 길이가 5 인치임을 의미합니다. 우리는 삼각형의 주위를 찾고 싶다. 둘레는 모양의 모든 측면 길이의 합계입니다. 삼각형의 길이가 5 인치이기 때문에 삼각형이 5 개인 경우, "둘레"= 5 "인치"+5 "인치"+5 "인치"= 색상 ( 파란색) (15 "인치") 자세히보기 »

측면은 8, 12 및 12입니다. 우리는 우리가 가지고있는 정보를 나타낼 수있는 방정식을 만들어서 시작할 수 있습니다. 총 둘레는 32 인치입니다. 각면을 괄호로 나타낼 수 있습니다. 기지 이외의 다른 2면이 동등하다는 것을 알고 있기 때문에, 우리는 그것을 우위로 사용할 수 있습니다. 우리의 방정식은 (x-4) + (x) + (x) = 32와 같이 보입니다. 왜냐하면 밑변이 다른 두 변인 x보다 4 작기 때문입니다. 이 방정식을 푸면 x = 12가됩니다. 이것을 각면에 연결하면 8, 12, 12가됩니다. 추가하면 32의 둘레로 나옵니다. 이는 우리 쪽이 옳다는 것을 의미합니다. 자세히보기 »

"12 cm" "피타고라스 정리"에서 "h"^ 2 = "a"^ 2 + "b"^ 2 여기서 "h ="빗변의 길이 "a ="한쪽 다리 길이 "b ="다른 쪽 길이 ^ 2 = ( "20 cm") ^ 2 - ( "16 cm") ^ 2 "b" sqrt ( "400cm"^ 2 - "256cm"^ 2) "b"= sqrt ( "144cm (="20cm ") ^ 2 -" " "^ 2)"b = 12 cm " 자세히보기 »

Sqrt165 Given : 원의 반경 A = 5cm, 원의 반경 B = 3cm, 두 원의 중심 사이의 거리 = 13cm. 다이어그램과 같이 O_1과 O_2를 각각 원 A와 원 B의 중심으로 놓습니다. 공통 탄젠트 XY의 길이, XY에 평행 한 선분 ZO_2 생성 피타고라스 정리에 의하면 ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 따라서 공통 접선의 길이 XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp) 자세히보기 »

삼각형의 둘레를 계산하려면 모든면의 길이를 알아야합니다. 작은 다리를 a, 큰 다리를 b, 빗변이라고 부르겠습니다. c. 우리는 이미 a = 3임을 알고 있습니다. 이제 b와 c의 값을 계산해 봅시다. tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) 다음과 같이 tan을 사용하여 b를 계산할 수 있습니다. * 3 이제 c를 삼각 함수 중 하나 또는 피타고라스의 정리로 계산할 수 있습니다. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 == 9 + 27 = c ^ 2 == c = 6 이제 3면을 모두 가지고 있으므로 P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt ( 3) ~ 14.196 자세히보기 »

세 번째면의 길이는 7에서 19 사이의 값을 갖습니다. 삼각형의 두 변의 길이 합은 세 번째 변보다 커야합니다. => 세 번째면은 13-6 = 7보다 커야하고 세 번째면은 6 + 13 = 19보다 작아야합니다. 세 번째면을 x => 7 <x <19로 지정하십시오. 따라서 x는 7과 19 자세히보기 »

각은 112도이고 보충 교재는 68도입니다. 각도의 측정 값을 x로, 보완 값을 y로 나타냅니다. 보충 각도는 180도까지 증가하기 때문에 x + y = 180 보충은 각도보다 44도 작기 때문에 y + 44 = x 첫 번째 수식에서 x를 y + 44로 대체 할 수 있습니다. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136y = 68 원 방정식 중 하나에서 y를 68로 대체하고 풀어 라. 68 + 44 = x x = 112 자세히보기 »

각도의 측정 값은 50, 130, 50 및 130입니다. 다이어그램에서 알 수 있듯이 인접 각도는 보완 적이며 반대 각도는 같습니다. 한쪽 각도를 A 라하자. 다른 인접 각도 b는 180-a 일 때 b = 2a + 30이된다. 식 (1) B = 180 - A이므로 식 (1)의 b의 값을 2A + 30 = A :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 4 개의 각도의 측정은 50, 130, 50, 130 자세히보기 »

중간 점 공식을 사용하십시오 ... 점 (3,5)이 중간 점이므로 ... 3 = (1 + x) / 2 또는 x = 5 5 = (y + 1) / 2 또는 y = 9 희망 자세히보기 »

"최소 총면적 = 10.175 cm²." "최대 총 면적 = 25cm²." "이름 x는 사각형을 형성 할 조각의 길이입니다." "그런 다음 사각형의 면적은"(x / 4) ^ 2 "입니다. "삼각형의 둘레는"20-x "입니다." "y가 삼각형의 등변 중 하나라면,"2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2) x = y = (20-x) / (2 + sqrt (2)) => 영역 = y ^ 2 / 2 = (20-x) ^ 2 / (4 + 2 + 4 sqrt (2) 2 = (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) "총 면적 ="(x / 4) ^ 2 + = x ^ 2 / 16 + x ^ 2 / (12+ 8 sqrt (2)) - 40 x / (12 + 8 sqrt (2)) + 400 / (12 + 8sqrt (2)) = x ^ 2 "이것은 포물선이고 최소 포물선 (parabole)이다."(16 + 1 / (12 + 8sqrt (2))) a> 0 인 경우 자세히보기 »

너비는 17 미터이고 너비는 40 미터입니다. 폭을 x로합시다. 그러면 길이는 2x + 6이됩니다. P = 2w + 2l을 알 수 있습니다. W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40이기 때문에 x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 x + 2 = 114x + 2 = 19x = 17. 잘하면이 도움이됩니다! 자세히보기 »

길이 = 26 미터 너비 = 13 미터 더 쉽게하기 위해 농구 코트의 너비를 x 미터로 가정합시다. 자, The Question는 말한다. 길이는 너비의 두 배이다. 그래서, 농구 코트 길이 = 2x 미터. 이제 우리는 "직사각형 필드의 둘레"= 2 ( "길이"+ "너비")라는 질문에 따라 색상 (흰색) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13 그래서 농구 코트의 너비는 13 미터입니다. 따라서 농구 코트 길이는 2 x 13 미터 = 26 미터입니다. 희망이 도움이됩니다. 자세히보기 »

길이 색상 (보라색) (= 32m, 폭 = 16m 주어진 : 대학 지상의 경계 P = 96m 사각형의 경계 P = 2l + 2w = 2 (l + w) 여기서 l은 길이이고 w는 너비입니다. 그러나 l = 2w 주어진 : 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96, w = 취소 (96) ^ 컬러 (적색) 16 / 취소 6 = 16ml = 2w = 2 * 16 = 32m 자세히보기 »

우리 쪽은 10, 10, 12입니다. 우리는 우리가 가지고있는 정보를 표현할 수있는 방정식을 만들어 낼 수 있습니다. 총 둘레는 32 인치입니다. 각면을 괄호로 나타낼 수 있습니다. 기지 이외의 다른 2면이 동등하다는 것을 알고 있기 때문에, 우리는 그것을 우위로 사용할 수 있습니다. 우리 방정식은 (x + 2) + (x) + (x) = 32처럼 보입니다. 왜냐하면 밑변은 다른 두 변인 x보다 2 많기 때문입니다. 이 방정식을 푸면 x = 10이됩니다. 각면에 대해이 값을 연결하면 12, 10 및 10이됩니다. 추가하면 32의 둘레로 나오며 이는 우리 쪽이 옳다는 것을 의미합니다. 자세히보기 »

각 긴면의 길이 = 12 m 평행 사변형은 4면을 가지므로 하나의 긴면의 길이를 컬러 (주황색) x로 표현하고 두 개의 긴 변의 길이를 컬러 (녹색) (2x)로 나타낼 수 있음을 의미합니다. 이 변수는 길이를 풀 수있는 방정식에 쓸 수 있습니다. 그래서 : 색깔 (주황색) x를 하나의 더 긴면의 길이라고합시다. 4 + 4 + 색상 (오렌지색) x + 색상 (오렌지색) x = 32 8 + 색상 (녹색) (2x) = 32 8 색상 (적색) (- 8) + 2x = 32 색상 (적색) (- 8) 2x = 24 2 색 (적색) (- : 2) = 24 색 (적색) (- : 2) 색 (주황색) x = 12 :, 각 긴 변의 길이는 12m입니다. 자세히보기 »

24 인치. 평행 사변형의 길이와 폭을 각각 a와 b로합니다. 따라서 The Problem에 따르면, 색 (흰색) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ............... (i) New Length와 The Width를 각각 x와 y라고합시다. 측면이 반으로 자르면 그래서 x = 1 / 2a rArr a = 2x와 y = 1 / 2b rArr b = 2y. 이 값을 eq (i)로 대체합시다. 그래서, 우리는 color (white) (xxx) 2x + 2y = 24 rArr 2 (x + y) = 24; 그리고 그것은 변이 반으로 절단 된 후 평행 사변형의 주변입니다. 그러므로 설명했다. 자세히보기 »

우리가 가질 수있는 다른 지역은 12,22,30,36,40 및 42 평방 인치입니다. 둘레는 26 인치이므로 둘레 길이가 "길이"+ "폭"= 13 인치입니다. 각면의 인치 치수는 자연수이므로 "길이 및 폭"을 (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8 ) 및 (6,7). (다른 것은 단지 반복이다.) 그러므로 사각형 영역이 가질 수있는 다른 영역은 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 및 6xx7 = 42 평방 인치이다. 자세히보기 »

정원의 너비는 87 피트입니다. 직사각형의 둘레는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다. P = 2 (1 + w). 여기서 P = 둘레, l = 길이 및 w = 너비. 368 = 2 (97 + w) 양변을 2로 나눕니다. 368 / 2 = 97 + w 184 = 97 + w 각면에서 97을 뺍니다. 184-97 = w 87 = w 따라서 정원의 너비는 87 피트입니다. 자세히보기 »

색상 (녹색) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch"정육각형의 둘레 P = 48 "inch"6 각형 a = P / 6 = 48 / 6 = 6 "inch"정육각형은 측면 a의 6 개의 정삼각형으로 구성됩니다. 내접원 : 반경 r = a / (2 tan theta), theta = 60 내접원의 면적 "A_r = pi r ^ 2 = pi (1 / sqrt3) = 3 / sqrt 3"inch " R = a = 6 "inch" "외접원의 면적"A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "sq inch"^ 2 = 27 pi "sq inch" "외접원의 반지름" "Circlescribed와 Inscribed circle 사이의 영역에서의 차이"A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" 자세히보기 »

주어진 문제의 상황을 나타내는 이등변 사다리꼴 ABCD를 생각해 보자. 그것의 주요 기초 CD = xcm, 사소한 기초 AB = ycm, 비스듬한 측은 AD = BC = 10cm 주어 x-y = 6cm ..... [1] 및 주변 x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] [1]과 [2]를 더하면 2x = 28 => x = 14cm이됩니다. 그래서 CD = DF = k = 1 / 2 (xy) = 1 / 2 (14-8) = 3cm 따라서 높이 h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm 그래서 사다리꼴의 면적 = 1 / 2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 주요한 기초 두 개의 유사한 원뿔로 구성된 솔리드와 위의 그림과 같이 가운데에있는 원통이 형성됩니다. 따라서 솔리드의 총 부피 = 2xx "원추 체적"+ "원통 체적"= [2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8] cm ^ 3 = 910picm ^ 3 자세히보기 »

(49sqrt (3)) / 36 "cm"^ 2 다른 유형의 삼각형 중에서 동일한 둘레에 대해, 정삼각형은 최대 면적을 갖습니다. 따라서, 삼각형의 각 변의 길이 = "7cm"/ 3 정삼각형의 면적은 "A"= sqrt (3) / 4 × ( "변 길이") ^ 2 "A"= sqrt (3) / 4 × ( "7cm"/ 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm"^ 2 등변 삼각형이 최대 면적을 갖는다는 간단한 증거. 자세히보기 »

FC = 16 cm 첨부 된 다이어그램 참조 : EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5 = 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x44 = 4x x = 44 / 4x = 11 즉, Side DE = x + 5 = 11 + 5 = FC, 따라서 FC = 16cm 답변 확인 : 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 자세히보기 »

면적이 2160 ft ^ 2 인 경우 경계가 192이면 식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다. l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192 / 2 rArr l + w = 96 또한 우리는 비율을 알고 있기 때문에 두면 중 하나를 해결할 수 있습니다. l : w = 5 : 3 rArr l = 5 / 3w 다시 방정식에 연결합시다 : 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96w = 3 / 8xx96 rArr color (빨강) (w = 36ft) l = 5 / 3w = 5 / 3 * 36 rArr color (blue) (l = 60ft) 우리는 면적을 계산할 수 있습니다 : A = lxxw A = 36ft * 60ft 색 (녹색) (A = 2160ft ^ 2) 자세히보기 »

27 평방 센티미터 경계선은 삼각형 길이의 합입니다. 따라서 단위는 cm입니다. 면적의 단위는 cm ^ 2 즉 길이의 제곱입니다. 따라서 길이가 3 : 4 인 경우 면적은 3 ^ 2 : 4 ^ 2 또는 9:16의 비율입니다. 이것은 두 개의 삼각형이 유사하기 때문입니다. 전체 면적이 75 평방 센티미터이므로, 우리는 9:16의 비율로 나누어야합니다. 그 중 첫 번째는 더 작은 삼각형 영역입니다. 따라서 더 작은 삼각형의 면적은 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) = 27 평방 센티미터 더 큰 삼각형의 면적은 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 평방 센티미터 자세히보기 »

Bar (AD) = 23.5797 C_i와 C_e의 공통 중심으로 원점 (0,0)을 채택하고 r_i = 10과 r_e = 16을 호출하면 접선 점 p_0 = (x_0, y_0)은 교차점 C_i nn C_0에 있습니다. 여기서 C_i (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 여기에서 r_0 ^ 2 = r_i ^ 2 = 우리는 {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2)를 C_i nn C_0에 대해 풀면, :} 두 번째 방정식에서 첫 번째 빼기 -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 그래서 x_0 = r_i ^ 2 / r_e와 y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 마지막으로 찾은 것은 설명 : 바 (BD)가 C_i에 접하는 경우 (AD) = sqrt (r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) 또는 bar (OD) ^ 2 + bar (DB) ^ 2 = bar (OB) ^ 2 결정 r_0 r_0 ^ 2 = bar (OB) ^ 2-bar (모자이크 (ODB) = pi / 2) OD) 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 탐색 된 거리 자세히보기 »

둘레는 12sqrt입니다. (3)이 문제를 해결할 수있는 방법은 여러 가지가 있습니다. 여기에 그들 중 하나가 있습니다. 삼각형에 새겨 져있는 원의 중심은 각의 이등분선의 교차점에 놓여 있습니다. 정삼각형의 경우 이것은 고도와 중앙값이 교차하는 지점과 같습니다. 모든 중앙값은 1 : 2의 비율로 다른 중앙값과의 교차점으로 나뉩니다. 그러므로 정삼각형의 중앙값, 고도 및 각 이등분선은 2 + 2 + 2 = 6과 같습니다. 이제 피타고라스 정리를 사용하여 고도 / 중간 / 이등분을 알면이 삼각형의 변을 찾을 수 있습니다. 만약 한 변이 x라면, 피타고라스의 정리 x ^ 2 - (x / 2) ^ 2 = 6 ^ 2부터 3x ^ 2 = 144 sqrt (3) x = 12 x = 12 / sqrt (3) = 4sqrt 3) 둘레는 3면과 같습니다 : 3x = 12sqrt (3). 자세히보기 »

지름 : 13 원주 : 13pi 면적 : 42,25pi 지름은 반지름의 2 배이므로이 원의 지름은 13입니다. 반지름 r의 원주는 수식 2pir로 표시됩니다. 자,이 원의 둘레는 13pi입니다. 반경 r의 원의 면적은 공식 pir ^ 2에 의해 주어집니다. 여기에서 그 원의 면적은 6,5 ^ 2pi = 42,25pi입니다. 자세히보기 »

더 작은 반경은 5입니다. r = 내부 반경의 반경입니다. 그러면 큰 원의 반지름은 2r입니다. 참조로부터 고리의 면적에 대한 방정식을 얻습니다. A = pi (R ^ 2-r ^ 2) R에 2r을 대입합니다. A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) 단순화 : A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 주어진 영역에서 대체 : 75pi = 3pir ^ 2 양면을 3pi로 나눕니다. 25 = r ^ 2 r = 5 자세히보기 »

(흰색) (x) A = d_1d_2 "여기서"d_1 "과"d_2 "는 주어진 대각선입니다" "더 긴 대각선"= 10sqrt2> "연의 영역 (A)는 대각선의 곱입니다. d_1 = d_1 / d_2 = 3 / 4 "이면"d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (파란색) 4) = (15sqrt2) / 2rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 자세히보기 »

12, "16 cm"양면의 비율이 3 : 4이면 양면이 3x 및 4x로 표현 될 수 있으며 비율도 3 : 4입니다. 따라서 평행 사변형의 변이 3x 및 4x 인 경우 그 둘레는 다음 식과 같습니다. P = 2 (3x) +2 (4x) 둘레는 56입니다. 56 = 2 (3x) +2 (4x) 나누기 28x = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 다시 3x 및 4x 3 (4) = "12cm"4 (4) = "16cm" 자세히보기 »

너비 = 9cm 길이 = 6cm x를 너비로 놓고 길이를 x-3이라고하자. 그러면 E가 x가된다. 그러면 E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 우리는 다음 식의 판별자를 수행합니다. 음의 너비와 길이를가집니다. 그래서 x = 9 그래서 너비 = x = 9cm, 길이 = x-3 = 9-3 = 6cm 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 정말 간단합니다. 콘 1의 체적; π * r_1 ^ 2 * h / 3 원뿔의 체적 2 : π * r_2 ^ 2 * h / 3 구의 체적 : 4 / 3 * pi * r ^ 3 그럼 당신은 : "Vol of sphere"= "Vol of (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) 단순화 : 4 * pi * R (4 * R * 3) = (r * 2 * h) + (r * 2 * 2 * h) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) 자세히보기 »

"원주"= 26pi "inches"> "다음 수식을 사용하여 반경 r을 알아야하는 둘레를 찾으십시오."• 색상 (흰색) (x) V_ (색상 (적색) "원뿔") = 1 / 3pir ^ "원주의 양"• "둘레 (C)"= 2pir V_ (색 (적색) "원추") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "볼륨은"1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "는 양면을"6pi (cancel (6pi) r ^ 2) / cancel (6pi) = (1014cancel (pi)) / (6cancel (pi) rArrr ^ 2 = 1014 / 6 = 169rArrr = sqrt169 = 13rArrC = 2pixx13 = 26pilarrcolor (빨간색) "정확한 값" 자세히보기 »