큰 원의 반지름은 작은 원의 반지름의 두 배입니다. 도넛의 넓이는 75 pi입니다. 작은 (내부) 원의 반경을 찾으십시오.

대답:

작은 반경은 5입니다.

설명:

r = 내부 원의 반경이라고하자.

그러면 큰 원의 반경은 # 2r #

참조로부터 우리는 고리의 면적에 대한 방정식을 얻습니다.

# A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

R에 2r을 대입합니다.

# A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) #

단순화:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

주어진 지역에서 대체하십시오:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

양면을 # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #