(29i-35j-17k) 및 (32i-38j-12k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

정답은 #=1/299.7〈-226,-196,18〉#

설명:

2 개의 벡터에 대한 벡터 백분위 수는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다.

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

어디에 # <d, e, f> # 과 # <g, h, i> # 2 개의 벡터가있다.

여기, 우리는 # veca = <29, -35, -17> # 과 # vecb = <32, -38, -12> #

따라서, # | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | #

# = veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + veck | (29, -35), (32, -38) | #

# = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) #

# = <- 226, -196,18> = vecc #

2 점 제품으로 검증

#〈-226,-196,18〉.〈29,-35,-17〉=-226*29+196*35-17*18=0#

#〈-226,-196,18〉.〈32,-38,-12〉=-226*32+196*38-12*18=0#

그래서, # vecc # 직각이다 # veca # 과 # vecb #

단위 벡터는이다.

# = 1 / sqrt (226 ^ 2 + 196 ^ 2 + 18 ^ 2) <- 226, -196,18>

#=1/299.7〈-226,-196,18〉#