<1,1,1>과 <2,0, -1>을 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

단위 벡터는이다. # = 1 / sqrt14 <-1,3, -2> #

설명:

평면에 수직 인 벡터를 얻기 위해 두 벡터의 외적을 수행해야합니다.

십자가의 제품은

# | ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) | #

# = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = <- 1,3, -2> #

점 제품을 사용하여 확인합니다.

#〈-1,3,-2〉.〈1,1,1〉=-1+3-2=0#

#〈-1,3,-2〉.〈2,0,-1〉=-2+0+2=0#

도트 제품이 #=0#, 우리는 벡터가 평면에 수직이라고 결론을 내린다.

# vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 #

단위 벡터는이다. # hatv = vecv / (vecv) = 1 / sqrt14 <-1,3, -2> #