3i + 7j-2k와 8i + 2j + 9k를 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

평면에 수직 인 단위 벡터는 다음과 같습니다.

# (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

설명:

우리가 고려하자. # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

비행기의 법선 #vecA, vecB # 즉, 벡터 수직 인 것, 즉 #vecA, vecB #.

# vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

평면에 수직 인 단위 벡터는 다음과 같습니다.

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

그래서# | vecAxxvecB | = sqrt (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 #

위의 방정식을 모두 대입하면 단위 벡터 =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.