삼각법

아래를 참조하십시오. 다이어그램에서. bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ 이제 삼각형에 대한 다음과 같은 정보를 얻는다 고 가정 해 봅시다 : a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 이제 우리가 직면하는 문제는 이것입니다. bb (a_1) = bb (a_2) 삼각형 bb (ACB)에서 각도 bb (B)를 계산할 것인가 아니면 삼각형 bb (ACD)에서 bbD의 각도를 계산할 것인가? 우리가 준 기준에 맞는 삼각형. 모호한 경우는 한 각도와 두면이 주어 졌을 때 가장 많이 발생하지만 두 각도 사이에는 각도가 없습니다. 인접한면이 반대면보다 길면 모호한 경우라고 들었습니다. 이것은 사실이 아닙니다 : 다이어그램을 다시보십시오. 삼각형 bb (ACB) 우리가 bbA에서 각을받는다면 bb (AB) bb (CB) = bb (a_1) 이것은 모호한 경우를 초래하지 않는다. 왜냐하면 어떤 생각으로 볼 때 bb (AD) 및 bb (CB)는 고정 된 길이이고 bbA에서의 각도는 고정되어 있으므로 가능한 경우는 하나뿐입니다. 삼각형은이 경우 고유하게 정의됩니다. 귀하의 질문 (d) 자세히보기 »

여기서, nrarrZ 여기서, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2xrarr2 * sin3x [cos (2x + x) (3x + x) + sin (3x-x)) = sin2xrarrsin6x + sin4x = sin2x + sin (xx) = sin2xrarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2xrarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2xrarrsin6x + sin sin5x = 0, rarr5x = npi, rarrx = (npi), sin5x = 0, rarr5x = 0, rarr5x = 0 rarr5x = 0 rarr5x = / 5 또는 cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 그러므로 x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 여기서 nrarrZ 자세히보기 »

여기서, nrarrZ 여기서, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2xrarr2 * sin3x [cos (2x + x) (3x + x) + sin (3x-x)) = sin2xrarrsin6x + sin4x = sin2x + sin (xx) = sin2xrarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2xrarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2xrarrsin6x + sin sin5x = 0, rarr5x = npi, rarrx = (npi), sin5x = 0, rarr5x = 0, rarr5x = 0 rarr5x = 0 rarr5x = / 5 또는 cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 그러므로 x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 여기서 nrarrZ 자세히보기 »

아래를 봐주세요. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS 자세히보기 »

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS 자세히보기 »

내가 사용한 전략은이 모든 신원을 사용하여 죄와 cos의 관점에서 모든 것을 쓰는 것입니다 : color (white) => cscx = 1 / sinx color (white) => cotx = cosx / sinx 또한 피타고라스의 정체성 (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) = 2) 여기서 실제 문제는 다음과 같습니다. (1 / sinx) (1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- (1 / sinx) / (1 / sinx2) / sin2x) / (1 / sinx) 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) / (1 / sinx) 1 / sinx * sinx / 자세히보기 »

아래를보십시오 LHS = 1-sin4x + cot ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cot (3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot ((3pi) / 4 (π / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (- π / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (cos2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / cos2x) (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x = 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) -cos (4x-2x) -cos (4x-2x) -cos (sin2x + cos2x) = 1 + (sin6x-sin2x-cos6x-cos2x-cos2x + cos6x) (= sin2x + cos2x)) = 1-1 = 0 = RHS (sin (2x + cos2x)) = 자세히보기 »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt Δt) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1 / 2 sinx = 1 / 2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k는 실제입니다 자세히보기 »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1 / 2 cosx = 1 / 2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k는 실수 자세히보기 »

0.311 + 0.275i 먼저 복소수 z = a + bi, z = r (costheta + isintheta)에 대해 + bi (3 + i) / = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) 3 + i z_1과 7-3i z_2를 호출합시다. z_1의 경우 : z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c z_2에 대해 : z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin 그러나 7-3i가 4 사분면에 있기 때문에 양의 각도를 얻을 필요가 있습니다 (음의 각도는 원을 중심으로 시계 방향으로 진행하며 반 시계 방향의 각도가 필요합니다.) tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c ). z_1 / z_2의 경우 : z_1 (z = 0)에 대해 양의 각도를 얻으려면 2pi, tan ^ -1 (-3/7) + 2pi = 5.88 ^ c 자세히보기 »

Cos = -1 (sqrt (5) / 5) = A cosA = sqrt (5) / 5와 sinA = (2-sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 (sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) 자, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 자세히보기 »

주어진 복소수에 대해, z = a + bi, z = r (costheta + 1), (8 + i) ~sqrt58 (cos (0.12) + isin isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 / 2) = sqrt65 theta = tan -1 (1/8) ~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~ ~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) 자세히보기 »

Xx = n360 + -120, ninZZ + + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + secx = 0 또는 secx + 2 = 0 secx = secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ-0 = secx = 0 cosx = 1 / 0 (불가능) 그러나, cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ + x = 2npi + - (2π) / 3, ninZZ + 자세히보기 »

삼각 함수의 표준 형태 중 하나는 y = ACos (Bx + C) + DA는 진폭 (거리이므로 절대 값)입니다. B는 공식을 통해 마침표에 영향을줍니다. Period = {2 pi} / BC는 위상 변화입니다 D = 1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 따라서, 진폭은 1입니다. Period = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi 위상 이동 = pi / 4가 오른쪽으로 이동합니다 (생각하는 것처럼 왼쪽이 아님). 수직 이동 = 0 자세히보기 »

F (135) = f (3) = - 3 마침표가 6이면 함수가 6 단위마다 값을 반복 함을 의미합니다. 그래서, f (135) = f (135-6)입니다. 왜냐하면이 두 값은 일정 기간 동안 차이가 있기 때문입니다. 이렇게하면 알려진 값을 찾을 때까지 되돌아 갈 수 있습니다. 예를 들어, 120은 20 마침표입니다. 따라서 20 번 뒤로 순환하면 f (135) = f (135-120) = f (15) 다시 몇 마디 (12 단위를 의미)로 돌아갑니다. f (15) = f (15-12) = f (3), 이는 알려진 값 -3 사실, 모든 방법을 사용하면 f (3) = - 3을 알려진 값 f ) = f (3 + 6) 왜냐하면 6은 마침표이기 때문입니다. 이 마지막 점을 반복하면 f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = ... = f = f (135), 왜냐하면 132 = 6 * 22 자세히보기 »

X = 22.5 ° rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° 자세히보기 »

자정 이후 t 시간 동안의 주어진 위치에서의 조수의 높이 (h)는 사인 함수 h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "을 사용하여 모델링 할 수 있습니다. (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) 일 때 만조 시간 "h (t) = 90 => t = 8 따라서 한밤중 이후의 첫 번째 만조는 8시에 "am"이됩니다. 다시 만조 시간 30 (t-5) = 450 => t = 20 이는 두 번째 만조가 오후 8시에 " 그래서 12 시간 간격으로 만조가 올 것입니다. "sin (30 (t-5))"이 최소가 될 때 "h (t)"는 최소 일 것입니다. "sin (30 (t-5)) = - 1 => 30 (t-5) = - 90 => t = 2 그래서 자정 이후 첫 번째 간조는 2 "am"이됩니다. 다음 간조 30 (t-5) = 270 => t = 14 이것은 두 번째 간조가 오후 2시에 있으니 12 시간 후에 썰물이 올 것입니다. 이 기간은 (2pi) / omega = 360 / 30hr = 12hr이므로 두 번의 연속 만조 간 또는 두 번의 연속 만조 간 간격이됩니다. 자세히보기 »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1/2 rarrsin240 ° = sin (360 ° -60 °) = - sin60 ° = sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° +60 °) = - cos60 ° = -1/2 rarrsin300 ° = sin 우리가 180 ° (90 ° * 2) 및 360 ° (180 °)를 사용했기 때문에 rarrsin은 cos로 변경되지 않으며 그 반대도 마찬가지입니다. 90 ° * 4)이며 90 °의 짝수 배이며 각도의 부호는 각도가있는 사분면에 의해 결정됩니다. 자세히보기 »

(sin ^ 3θ) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1sin ^ 2theaxx1 / sin ^ 3theta = 1 / sintheta 1 / sinthetaxx1 = 1 / chectheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3theta = sin ^ 2thetacostheta1 / / sintheta = csctheta 자세히보기 »

옵션 (A)가 여기에 허용됩니다. 그것을 감안할 때 rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin 4) = cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 자세히보기 »

(3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) = (3sinx-4cosx-10) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 5-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48f (x)는 (5sinx-6) ^ 2가 최대 일 때 최대가됩니다. sinx = -1이므로 가능할 것입니다. 그래서 [f (x)] _ "max"= (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 인수 분해 후 {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0) :} 그리고 tan ^ 2x = 1 / 2를 풀면 다음과 같은 결과가 나온다. (x = pi / 6 + kpi) :} tanx = 0 rArr x = kπ이면, 해는 다음과 같다. x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} ZZ에서 k를 위해 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

X가 삼각형 ABC의 3 개의 정점에서 등거리 (5m)이므로 X는 DeltaABC의 외경의 중심입니다. 따라서 angleBXC = 2 * angleBAC 이제 BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 BC2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / BAC) = BC2 = 2 * 5 ^ 2) 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m 유사하게 AB = 10sin / _ACB = 10sin40 ^^ == 6.42m 그리고 AC = 10sin / _ABC = 10 * sin60 ^^ == 8.6m 자세히보기 »

진폭 : 1주기 : 3 단계 이동 : frac {1} {2} 함수를 그래프로 표시하는 방법에 대한 설명은 설명을 참조하십시오. 함수를 그래프로 표시하는 방법 1 단계 : 설정 한 후 x를 계산하여 함수의 0과 극한치를 찾습니다. (1) 이 경우에 사인 연산자 ( frac {2pi} {3} (이 경우 x- frac {1} {2}) 내부의 표현식은 제로에 대해 pi + k cdot pi, frac {pi} {2} 로컬 최대 값에 대해서는 + 2k cdot pi이고, 로컬 최소값에 대해서는 frac {3pi} {2} + 2k cdot pi이다. (k를 여러 다른 정수 값으로 설정하여 다른 기간에 이러한 그래픽적인 특징을 찾으십시오 .k의 유용한 몇 가지 값은 -2, -1, 0, 1 및 2입니다.) 2 단계 : 이러한 특수한 점을 연속적인 부드럽게 연결합니다 커브를 그려 그래프에 그려야합니다. 진폭,주기 및 위상 이동을 찾는 방법. 문제의 함수는 사인 곡선입니다. 다시 말해, 하나의 사인 함수 만 포함됩니다. 또한, a, b, c 및 d가 상수 인 단순화 된 형식 y = a cdot sin (b (x + c)) + d로 작성되었습니다. 사인 함수 (이 경우 x- frac {1} {2}) 내부의 선형 표현식이 독립 변수 자세히보기 »

X = 0,1.77,4.51,2pi 먼저, tan ^ 2x = sec ^ 2x-1sec ^ 2x-1 + 4secx = 4sec ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a = 5 = 0 (a-1) = 0 a = 1 또는 a = -5 secx = 1 또는 secx = -5 cosx = 1 또는 -1/5 x = arccos (1) = 0 그리고 2pi 또는 x = arccos (-1/5) ~ 1.77 ^ c 또는 ~ 4.51 ^ c 자세히보기 »

죄와 cos에 대해서만 몇 가지 구체적인 값을 줄 수 있습니다. tan과 cot에 해당하는 값은 이들로부터 계산되어야하며 additionnal 값은 sin 및 cos 속성과 함께 발견되어야합니다. 프로퍼티 cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); cos (x) = cos (x) / sin (x) VALUE cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (π / 6) = 1 / 2 cos (π / 4) = sqrt2 / 2; sin (π / 4) = sqrt2 / 2cos (π / 3) = 1 / 2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1이 모든 값과 속성은 삼각 함수 원형으로 설명 할 수 있습니다. 자세히보기 »

CosAcosB + sinAsinBsinC = 1 = cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = 위의 관계에서 제곱 된 양인 첫 번째 항은 양의 값이 될 것입니다. 두 번째 항에서는 A, B 및 C 모두 180보다 작습니다. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 그러나 0보다 큽니다. 그래서 sinA, sinB 및 sinC는 모두 양의 값을 가지며 1보다 작습니다. 따라서 제 2 항이 전체적으로 양의 값을 갖습니다. 그러나 RHS = 0. 각 항이 0이 될 때만 가능합니다. 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0이면 A = B이고 2 번째 항 = 0 일 때 sinAsinB (1-sinC) = 0 0 <A 및 B <180 => sinA! = 0 및 sinB! = -sinC = 0 => C = pi / 2 그래서 삼각형 ABC = B와 C = pi / 2 -> "삼각형은 직각이고 이등변 자세히보기 »

(-30 °) = 2 * e ^ (- i * 2) = 2 (sqrt (3) / 2-i / 2) = 2 6 * 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos (π / 6) -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 자세히보기 »

아래를 봐주세요. (4) - (2cosx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° 이제 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 자세히보기 »

(2x) = 1 / 16 [sin (4x) (2x)])에 대해, = 1 / 64 [1-2cos4x + cos2 (4x)] = 1 / 128 [2-4cos4x (2x) + 2cos ^ 2 (4x)] = 1 / 128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1 / 128 [3-4cos4x + cos8x] 자세히보기 »

설명보기 ... 좋아요, 이것은 삼각법의 3 가지 기본 원칙 중 하나입니다. 세 가지 규칙이 있습니다 : 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3 cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB 이것은 sin (-B)도 -sinB로 쓰여질 수 있기 때문에 사실입니다. 이제 알겠습니다. 이 경우, A = 20이고 B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) 따라서 최종 답은 cos (-10)이며 대략 0.98480775와 같습니다. ~ Chandler Dowd 자세히보기 »

(1 + 1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = (tan45 + tan30) (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = cot (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x (x / 2)) / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 이것은 tan (x / 2)에서 2 차입니다. 그래서, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * )) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 + 1 + tanx2) (1 + tan ^ 2x)) / tanx x = 75 퍼팅 rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2 (75))) / (tan75) rarrtan (75/2) = (1 + sqrt (1 + 2 + sqrt (3))) / (2 + sqrt (3)) rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (1 + 4 + 4sqrt) 3)) / (2 + sqrt (3)) rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (8 + 자세히보기 »

설명을 참조하십시오. 이 함수는 모든 수 (x)를 삽입 할 때 사인 (sin)에서 2를 뺀 값을 얻음을 의미합니다. 각 사인은 -1보다 작고 1보다 클 수 없으므로 (-1 <= sin <= 1) 2는 항상 빼기 때문에 항상 특정 범위의 숫자가됩니다 (범위 = [-3, -2]). . 따라서 함수의 모양은 특정 숫자를 취하는 것보다 큽니다. 함수는 항상 x'x 축 아래에있게됩니다. 왜냐하면 sinx의 가능한 최대 값은 1이고 2는 항상 빼기 때문에 함수는 항상 음수 값과 같습니다. 그래프 {y = sinx - 2 [-10, 10, -5, 5}} 이것이 당신에게 의미가 있기를 바랍니다. 자세히보기 »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 #도 또는 라디안으로 끝나면 상관 없습니다. 우리는 역 코사인을 다중 값으로 취급 할 것입니다. 물론 1/2의 코사인은 trig의 두 피곤한 삼각형 중 하나입니다.(1 / 2) = pm sqrt {3} / pmcc2 (2) = arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 2 질문 작성자가 30/60/90을 사용할 필요가 없을 때도 그렇습니다. (a / b) = 2 sin arccos (a / b) = 2 sin arcos (a / b) sin 2 (a / b) sin 2 코사인이 a이고 b가 인접한 a와 빗변 b를 갖는 직각 삼각형이라면, 그 반대의 경우는 sqrt {b ^ 2-a ^ 2}입니다. arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos . sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b ^ 2 sqrt {b} ^ 2-a ^ 2}이 문제는 a = 1과 b = 2이므로 sin 2 arccos (1/2) = pm 1/2 sqrt {3} quad sqrt # 주요 값은 양수입니다. 자세히보기 »

세타 = 파이 / 3 또는 60 ^ @ 오케이. We have : costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 이제 RHS를 무시합시다. Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) + 1 + sintheta) / (1-sin ^ 2theta) / (1-sin ^ 2theta) (1-sin ^ 2theta) 피타고라스의 정체성, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1 / 4 costheta = 1 / 2 theta = cos ^ - 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 0 <= theta <= pi 인 경우 1 (1/2) θ = pi / 3입니다. 도 (degree)에서 쎄타 = 60 ^ @ 0 일 때 @ ^ <= 쎄타 <= 180 ^ @ 자세히보기 »

차의 속도는 98.17 마일 / 시간이었습니다. r = 11 인치, 혁명 = 분당 1500 회 1 회전에서 차는 2 * pi * r 인치 r = 11 :로 전진합니다. 2 pi r = 22 pi 인치. 1500 회전 / 분에서 22 * 1500 * pi 인치 = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~ 98.17 (2 dp) 마일 / 시간으로 차가 진행됩니다. 자동차 속도는 98.17 마일 / 시간 [Ans] 자세히보기 »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm"호의 길이를 말한다. 반지름은 r이다. 반지름은 원호로 묶인 각도 (라디안 단위)를 theta로한다. 그러면 공식은 ":"L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi 자세히보기 »

"cos (x) = cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x)에 대해 이중 각 공식을 사용하십시오. cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1 + sqrt (2) / 2) sin (x) = cos (pi / 2-x)이므로 "cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2" , "sin"(pi / 4) = cos (pi / 4) "및"sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2이다. "2)"pi / 8 "이 첫 번째 사분면에 있기 때문에"cos (pi / 8)> 0 "이므로 + 기호로 솔루션을 가져와야합니다." 자세히보기 »

귀납에 의한 증명은 아래와 같습니다. 유도로이 정체성을 증명합시다. A. n = 1 인 경우, (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1, 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) -1 = = (2cos (theta) -1) * (2cos +1) = 2cos (theta) +1 따라서, n = 1 인 경우, 우리의 신원은 참이다. (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi (j in [0, n-1]) [2cos 위의 가정 B를 사용하여 n + 1에 대한 동일성을 증명하자. 가정 B가 (2 ^ (n + 1) 곱셈의 인덱스에 대한 오른쪽 경계가 이제 n임을 알 수있다. (2cos (2 ^ jtheta) +1) / (2cos (theta) +1) ). x = 2 ^ ntheta, 2cos (2 ^ (n + 1) theta) +1 = 2cos (2 * (2 ^ n * theta))에 대해 identity cos (2x) = 2cos ^ 2 +1 = = 2 [2cos (2 ^ ntheta) -1] +1 = = 4cos ^ 2 (2 ^ ntheta 자세히보기 »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "하자. Costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta)를 생각해 보자 : "sin = 2 sinta = 2 sinta = 2 sinta = = (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = color (blue) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) 자세히보기 »

= (cos + 1) / cosx xxcos (2x) / sin (2x) = (LHS = 1 / sec × 2) = (1 + 1 / cosx) (취소 색 (청색) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor (cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (녹색) ([입증 됨]) 자세히보기 »

(cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinCrarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosCrarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2CrarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0rarrcosA [2sin BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] +2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin (B + C) / 2) * cos (B + C) / 2) * cos (B + C) 2) sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) = 0 rarrB = C 그러므로, 삼각형은 이등변 삼각형이거나 직각이된다. (cosθ = 0) . 신용은 dk_ch님께 전달됩니다. 자세히보기 »

Tan ^ -1 (3) = x then rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan (3)) = sin (arctan (4)) = 1 / sqrt 2) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (-1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ ) 또한, tan ^ (- 1) (4) = y이면 rarrtany = 4 rarrcoty = 1 / 4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) (1 / sqrt (10)) + sin (sin ^ (-1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) 자세히보기 »

Sin3x = 1 / 4 [3sinx-sin3x] 및 cos4 (x) = 1 / 8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin3xrarr4sin3x = 3sinx-sin3xrarrsin3x = (2x2) 2 = 1 / 4 [1 + cos2x] 2 = 1 / 4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) 1 / 8 [2 + 4cos2x + 2cos2 (2x)] = 1 / 8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1 / 8 [3 + 4cos2x + cos4x] 자세히보기 »

Andrew는 틀렸어. 우리가 직각 삼각형을 다루고 있다면, pythagorean 정리를 적용 할 수 있습니다.이 정리는 a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 (여기서 h는 삼각형의 빗변이고, a와 b는 다른 두 변)을 적용 할 수 있습니다. Andrew는 a = b = 5in이라고 주장합니다. 및 h = 8in. 따라서 앤드류가 제시 한 삼각형의 대책은 잘못되었습니다. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! 자세히보기 »

Cos ^ 5x 이런 종류의 문제는 그것이 대수학을 포함한다는 것을 인식하면 정말 그렇게 나쁘지 않습니다! 먼저 다음 표현을 이해하기 쉽게 표현식을 다시 작성하겠습니다. sin ^ 2x는 (sin x) ^ 2를 쓰는 단순한 방법이라는 것을 압니다. 유사하게, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. 이제 원래 표현식을 다시 쓸 수 있습니다. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x 이제 대수에 관한 부분이 있습니다. sin x = a라고합시다. 우리는 (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1을 ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1로 쓸 수 있습니다. 우리는 이것을 고려해야합니다! 이것은 완벽한 사각형 삼각형입니다. ^ 2 - 2ab + b ^ 2 = (a - b) ^ 2이기 때문에 ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 = (a ^ 2 - 1) ^ 2라고 말할 수 있습니다. a에 대해 sin x를 다시 대입합니다. [(sin x) ^ 2 + 1] cos x = [(sin x) ^ 2 -1] ^ 2 cos x = (color (blue) (sin ^ 2x - 1)) ^ 2 cos x 이제는 삼각형을 사용하여 파란 자세히보기 »

사분면 먼저 결정 tanx> 0이므로 각도는 사분면 I 또는 사분면 III 중 하나입니다. sinx <0이므로 각도는 사분면 Ⅲ이어야합니다. 사분면 III에서, 코사인은 또한 부정적입니다. 표시된대로 사분면 III에 삼각형을 그립니다. sin = (반대쪽) / (해부학 식)이므로, 13은 빗변을 나타내며, -12는 각도 x와 반대 인면을 나타냅니다. 피타고라스 이론에 따르면 인접한 변의 길이는 sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5입니다. 그러나 우리가 사분면 Ⅲ에 있기 때문에 5는 부정적입니다. -5를 씁니다. 이제 cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) 및 tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT)를 사용하여 trig 함수의 값을 찾습니다. 자세히보기 »

직각 삼각형의 길이가 30과 40 인 경우, 빗변 길이는 sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50이됩니다. 피타고라스의 정리는 직각 삼각형의 빗변의 길이의 제곱 다른 두면의 길이의 제곱의 합과 같습니다. 실제로 30, 40, 50 삼각형은 확대 된 3, 4, 5 삼각형으로 잘 알려진 직각 삼각형입니다. 자세히보기 »

Cos (a + b) = cos (a) cos (4theta) = cos (2theta + 2theta)를 알면 다음과 같이 시작한다. (cos (x)) ^ 2 + (sin (sin (2))를 알면, (1-cos (2θ)) ^ 2 = 1 (cos (2)) ^ 2 (1) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 자세히보기 »

(빨간색) (2) A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0rArr2-2sinA2-5sinA = 0rArr2sinA2 + 5sinAcolor -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! in [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 자세히보기 »

X = (11π) / 210rarrsin (pi / 5 + x) = cos (π / 7 + 2x) rarrcos (π / 2- (π / 5 + - (11πpi) / 70rarrx = (11pi) / 210 (5π / 5 + x) = π / 7 + 2x rarrpi / 2π / 5π / 자세히보기 »

(그림 3 참조) (3 + 2i)의 초기 점을 가진 수평 실수 축과 수직 축 벡터를 가정하면 (양의 실수 방향으로) 벡터 2 단위를 오른쪽으로 그리고 아래로 9 단위 (음의 상상의 방향). 자세히보기 »

= cosx = 1 / 2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sin (cos ^ (-1) (1/2)) = sqrt ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 (sin (cos2 (-1) 자세히보기 »

1.30 파이 (라디안) = 234.0 ^ @ 파이 (라디안) = 180 ^ @ 1.30pi "(라디안)"= 1.30 * 180 ^ @ = 234.0 ^ @ 실수 (1.30pi 등)로 지정된 각도는 라디안으로 가정되므로 1.30pi의 각도는 1.30pi 라디안의 각도입니다. 또한, 당신이 의미하는 드문 경우 : 어떤 각도가 1.30pi ^ @ 라디안입니까? 컬러 (흰색) ( "XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 라디안 rarrcolor (흰색) ( "XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2 라디안 자세히보기 »

"방법은 맞습니다." "Nommez / Name"x "= l '앵글 르 솔레 첼리 / 땅과 사다리 사이의 각도"Alors on a / Then we have "tan (90 ° - x) = 68/149 90 ° -x = arctan (68/149) = 24.53 ° => x = 90 ° - 24.53 ° = 65.47 ° "Parce que x est estre 65 ° 및 70 ° la méthode est bonne. /" "x가 65 °에서 70 ° 사이이므로 올바른 방법입니다." 자세히보기 »

사인과 코사인은 둘 다 원형 함수이고, 그것들은 기본적인 원형 함수입니다. 다른 원형 함수는 모두 각도의 사인과 코사인으로부터 파생 될 수 있습니다. 순환 함수의 이름은 다음과 같습니다. 특정 기간 (대개 2pi)이 지나면 함수의 값이 반복됩니다. sin (x) = sin (x + 2pi); 다른 말로하면, 그들은 "동그라미로 간다". 또한, 단위 원 내에 직각 삼각형을 구성하면 사인과 코사인 값이 제공됩니다 (다른 것들 중에서도). 이 삼각형 (대개)은 (0,0)에서 원주까지 뻗어있는 길이 1의 빗변을가집니다. 다른 두 다리는 축 중 하나이며 축과 빗변이 원을 만나는 점 사이의 선입니다. 모든 원형 함수는 사인과 코사인에서 파생 될 수 있습니다. 상호 작 동 함수 : sec (x) = 1 sin (x) = sin (x) = cos (x) / cot (x) = 1 / tan (x) csc (x) 또는 cosec (x) = 1 / tan exsc (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin vercos (x), coversin (x) 및 covercos (x). 원한다면 직접 조사 할 수 있습니다. 그들은 오늘날 거의 사 자세히보기 »

짝수 & 홀수 함수 f (x)는 f (-x) = f (x)이라도 {( "홀수이면 f (-x) = - f (x) } 짝수 함수의 그래프는 y 축에 대해 대칭이며, 홀수 함수의 그래프는 원점에 대해 대칭입니다. f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5는 g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x)이므로 5 = f (x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) 이것이 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

Limacons는 a / b | <1 또는 1 <| a / b | <2 또는 | a / b |> = 1 인 r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) r = 2 + 3cos (theta) Graphically : 카디오이드는 다음과 같은 유형의 극한 함수입니다. r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) 그러나 | a / b | = 1을 고려하십시오 예를 들면 다음과 같습니다. r = 2 + 2cos (theta) Graphically : 두 경우 모두 : 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... Excel을 사용하여 그래프를 그리고 두 경우 모두 x 및 y 열의 값을 얻으려면 극 좌표 (처음 두 열)와 직사각형 (두 번째 두 열) 좌표 간의 관계를 기억해야합니다. 자세히보기 »

Sint + cost 우리는 tant를 sint / cost 및 sect와 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost)로 대체한다. 분자에서 공통 분모를 얻는다. (aaaaaaaa) = (신트 / 비용 + 비용 / 비용) / (1 / 비용) 색상 (흰색) (aaaaaaaa) = (신트 + 비용) / 비용 / (1 / 비용) 분자를 분모로 곱하고 분수를 반전 시켜서 분수를 바꾼다. (흰색) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / cost - :( 1 / cost) 비용) / costxx (비용 / 1) 비용이 상쇄되고 결과 표현이 단순화됩니다. 색 (흰색) (aaaaaaaa) = (신트 + 비용) / 취소 (비용) xx (취소 (비용) / 1) 색 (흰색) (aaaaaaaa) = (신트 + 비용) 자세히보기 »

개념을 해결합니다. 삼차 방정식을 풀려면 하나 또는 여러 개의 기본 삼각 방정식으로 변환하십시오. trig 방정식을 풀면 최종적으로 다양한 기본 방정식을 풀 수 있습니다. 4 가지 기본 삼중 항 방정식이 있습니다 : sin x = a; cos x = a; tan x = a; 침대 x = a. 특급. 죄 2x - 2sin x = 0 해를 풀어 라. 이 방정식을 2 개의 기본 방정식으로 변환합니다. 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. 다음으로 2 개의 기본 방정식을 푸십시오. sin x = 0, cos x = 1. 방법. trig 함수 F (x)를 푸는 2 가지 주요 접근법이 있습니다. 1. F (x)를 많은 기본 trig 함수의 곱으로 변환합니다. 특급. F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0를 풀다. trig identity를 사용하여 (cos x + cos 3x) : F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0 변환합니다. 2. 많은 삼각 함수를 변수로 가지는 삼차 방정식 F (x)를 하나의 변수 만있는 방정식으로 변환하십시오. 공통 변수는 다음과 같습니다. cos x, si 자세히보기 »

"sinx rArrsinx (sinx-7) = 0"의 공통 인자는 각 인자를 0으로 간주하고 x에 대해 풀다. sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (파란색) "-1 = sinx <= 1"이므로 솔루션은 "x = 0 + kpitok inZZ"이므로 "솔루션 없음" 자세히보기 »

물리학에서는 라디안을 사용하여 원 운동을 묘사합니다. 특히이를 사용하여 각속도, 오메가를 결정합니다. v = (x_f-x_i) / t 여기서 x_f는 최종 위치이고 x_i는 초기 위치 (선을 따라)입니다. 이제 원 운동이있는 경우 모션 중에 설명 된 최종 및 초기 각도를 사용하여 속도를 계산합니다. omega = (theta_f-theta_i) / t 여기서 theta는 라디안 단위의 각도입니다. ω는 rad / sec 단위로 측정 한 각속도입니다. (그림 출처 : http://francesa.phy.cmich.edu/people/andy/physics110/book/chapters/chapter6.htm) 다른 회전 양을 살펴보면 라디안을 많이 볼 수 있습니다! 자세히보기 »

(x) = cos (1-cos2 (x) + cos3 (x) sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x) (x) + sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) - sin ^ 2 (x) (x)) = ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) (x) + cos ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) 자세히보기 »

De Moivre 's Theorem을 사용하면 다음과 같은 것을 알 수 있습니다 : (2) xn = (z-1) 1 / z) ^ n 여기서 z = cosx + isinx (2inin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 또한 다음과 같이 모든 것을 정리합니다. 우리는 (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2sin ^ 6x = 2 * (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 = (- 20+ 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 32 = -cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 자세히보기 »

다음은 합계 신원을 사용하는 예입니다. Find sin15 ^ @. 합과 차가 15 인 두 개의 각도 A와 B와 우리가 알고있는 사인과 코사인을 찾을 수 있다면 (생각할 때). 우리는 75-60 = 15이므로 sin15 ^ @ = sin (75 ^ - - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ 75 ^ @의 사인과 코사인을 안다. 그래서 이것은 우리에게 대답을 얻지 못할 것입니다. (나는 문제를 풀 때 우리가 때때로 작동하지 않는 접근법을 생각하기 때문에 포함했다.) 45-30 = 15 그리고 나는 45 ^ @와 30 ^ @ sin15 ^ @ = sin에 대한 삼각 함수를 알고있다. (sqrt2 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) = (sqrt6 - sqrt) 2) / 4 답을 쓰는 다른 방법이 있습니다. Note 1 45-30 = 15 대신에 우리는 60-45 = 15를 사용할 수 있었다. Note 3 이제 우리는 죄가있다. @ sin75 ^ @를 찾기 위해 60 + 15 = 75와 sin (A + B)를 사용할 수 있습니다. 비록 질문이 sin75 ^ @을 찾았다면 아마 30 ^ @와 45 ^ @ #를 사용할 것입니다. 자세히보기 »

우리는 tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx가 필요합니다. 따라서 f ((x = 3 / 2 + 2kpi) cosx = 0 즉, cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3) 일 때 점근선이있다. sinx = 0이지만 sinx는 secx 그래프의 그래프를 자르지 않는다. {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} 자세히보기 »

기본 역 삼각 함수는 직각 삼각형의 누락 된 각도를 찾는 데 사용됩니다. 정규 삼각 함수는 직각 삼각형의 누락 된면을 결정하는 데 사용되지만 다음과 같은 공식을 사용합니다. sin theta = 반대 dividehypotenuse cos theta = 인접 나누기 hypotenuse tan theta = 반대 분수 역변환 삼각 함수는 누락 된 각도를 찾는 데 사용됩니다 다음과 같은 방법으로 사용할 수 있습니다. 예를 들어 각도 A를 찾으려면 사용 된 수식은 다음과 같습니다. cos ^ -1 = side b side c 나누기 자세히보기 »

측면의 특성, 각도 및 대칭을 고려하십시오. 45-45-90 ""은 삼각형의 각도를 나타냅니다. 색상 (파란색) ( "각도의 합은 180 °입니다.) 색상이 파란색 ("두 개의 동일한 각도 ")이므로 이등변 삼각형입니다. 따라서 색상 (파란색) ( "두 개의 동일한면")이 있습니다. 세 번째 각도는 90 °입니다. 그것은 색상 (파란색) ( "직각 삼각형")이므로 피타고라스의 정리를 사용할 수 있습니다. 색상 (파란색) ( "측면이 비율"1 : 1 : sqrt2) 색상 (파란색) ( "한 줄의 대칭") - 밑면의 수직 이등분선 (빗변)이 꼭지점을 통과합니다. 90 ° 각도). 색깔이 있습니다 (파란색) ( "회전 대칭이 없습니다.") 자세히보기 »

자명하다 자세히보기 »

X = 2npi + - (2π) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2π) / 3) rarrx = 2npi + 0 (cosα + 2) = 0 rarr - (2π) / 3 여기서 nrarrZ 또는 cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 이는 받아 들일 수 없다. 따라서 일반적인 해결책은 x = 2npi + - (2pi) / 3입니다. 자세히보기 »

우리는 다음과 같은 식을 사용합니다. rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ + x) cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * cos = xcos + cos (x2 + x2 + x2 + x2) + cos2x = 2cosx [cos2x-1 / 2] = cancel (2) cosx [(2cos2x-1) / cancel2] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) cancel (-cosx) = cos3x = RHS 자세히보기 »

다음과 같은 변환을 적용하여 ysinx로부터 y = f (x)의 그래프를 얻을 수 있습니다. π / 12 라디안의 수평 평행 이동을 옥스를 따라 왼쪽으로 확장하고 1/3 단위의 축척 계수로 Oy를 따라 늘립니다. f (x) = sin (3x) + cos (3x)이 사인과 코사인의 선형 결합을 단 위상 시프트 사인 함수로 쓸 수 있다고 가정 해보자. 우리는 다음을 가지고 있습니다 : f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} / = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x sin3x와 Acos alpha = 1 and Asinalpha = 1 제곱하고 덧셈을하면 다음과 같이됩니다. A ^ 2cos ^ 2alpha + A ^ 2sin ^ 2alpha = 2 => A ^ 2 = 2 => A = sqrt (x) - = sin (3x) + cos (3x) 다음과 같이 나눌 수 있습니다 : tan alpha => alpha = pi / 4 따라서 우리는 다음과 같은 형태로 f (x) 우리는 y = f (x (x + π / 12))의 그래프를 얻을 수있다. ) ysinx에서 appl에 의해 다음과 같은 자세히보기 »

우리는 rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x를 사용합니다. = 1 cos2x = 1 + cos2x 및 rarr2sin2x = 1-cos2x LHS = cosβ6 (x) + sin6 (x) = (cos2x) ^ 3 + (sin2x) ^ 3 = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x ^ sin ^ 2x ^ sin ^ 2x = 2x * sin ^ 2x - cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1 / 4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1 / 4 [2 (1 + cos4x) + sin2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin2 2] = 1 / 8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1 / 8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1 / 8 [5 + 3cos4x] = RHS 자세히보기 »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = (2 + sqrt (3)) / tan315tan30 = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / tan45tan30) = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ( (1 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2) + sqrt (3)) 자세히보기 »

아래. 접선 함수의 표준 형태는 y = A tan (Bx - C) + D "주어진다 :"y = 2 tan (3πxi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "접선 기능에는 NONE" "기간"= pi / | B | = P / (3π) = 1/3 "위상 이동"= -C / B = 0 / (3π) = 0, "위상 이동 없음" "수직 이동"= D = 4 # 그래프 {2 tan x) + 6 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

아래를 봐주세요. tanx의 일반적인 그래프는 (2n + 1) pi / 2를 제외하고 x의 모든 값에 대한 도메인을 가지고 있습니다. 여기서 n은 정수입니다 (여기에는 점근선이 있습니다). 범위는 [-oo, oo]에서부터이며 제한이 없습니다 (tan 및 cot 이외의 다른 삼각 함수와는 달리). tanx의주기는 pi (즉, 모든 pi 이후에 반복됩니다)이고 tanax의주기는 pi / a이므로 tan2x 기간은 다음과 같이됩니다. graph {tan (x) [-5, 5, -5, 5] pi / 2에 대한 점근선은 각 (2n + 1) pi / 4에있을 것입니다. 여기서 n은 정수입니다. 함수가 단순히 tan2x이기 때문에 위상 이동이 없습니다 (함수가 tan (nx + k) 유형 인 경우에만 존재하며 k는 상수 임) 위상 변화로 인해 그래프 패턴이 왼쪽 또는 오른쪽으로 수평 이동합니다. tan2x의 그래프는 그래프 {tan (2x) [-5, 5, -5, 5}}처럼 나타납니다. 자세히보기 »

아래. 접선 함수의 방정식 형태는 다음과 같습니다. A tan (Bx - C) + D 주어진 : y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = pi / 2, C = 0, D = 0 "진폭"= | A | = "NONE" "접선 기능" "기간"= pi / | B | = -P / 2 = = 2 위상 이동 "= -C / B = 0"수직 이동 "= D = 0 그래프 {tan ((π / 2) x) [-10, 10, -5, 5] } 자세히보기 »

아래를 봐주세요. tanx의 일반적인 그래프는 (2n + 1) pi / 2를 제외하고 x의 모든 값에 대한 도메인을 가지고 있습니다. 여기서 n은 정수입니다 (여기에는 점근선이 있습니다). 범위는 [-oo, oo]에서부터이며 제한이 없습니다 (tan 및 cot 이외의 다른 삼각 함수와는 달리). tanx의주기는 pi (즉, 모든 pi 이후에 반복됩니다)이고 tanax의주기는 pi / a이므로 tan2x 기간은 다음과 같이됩니다. graph {tan (x) [-5, 5, -5, 5] pi / 2 그러므로 tan2x에 대한 점근선은 각각 (2n + 1) pi / 4에있을 것입니다. 여기서 n은 정수입니다. 함수가 단순히 tan2x이기 때문에 위상 이동이 없습니다 (함수가 tan (nx + k) 유형 인 경우에만 존재하며 k는 상수 임) 위상 변화로 인해 그래프 패턴이 왼쪽 또는 오른쪽으로 수평 이동합니다. tan2x의 그래프는 그래프 {tan (2x) [-5, 5, -5, 5}}처럼 나타납니다. 자세히보기 »

기본적으로 삼각 함수의 그래프 모양을 알아야합니다. 좋습니다. 그럼 그래프의 기본 모양을 확인한 후에 그래프를 완전히 스케치하기 위해 몇 가지 기본적인 세부 사항을 알아야합니다. 여기에는 진폭 위상 이동 (수직 및 수평) 주파수 / 기간이 포함됩니다. 위의 그림에서 라벨 값 / 상수는 대략적인 스케치를 그리는 데 필요한 모든 정보입니다. 희망이 도움이됩니다, 건배. 자세히보기 »

Tangbt 함수의 경우 표준 형식의 접선 함수는 색상 (진홍색)입니다 (y = A tan (Bx - C) + D Amplitude = | A | = 색상 (빨간색 ( "없음")). ""기간 "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi"위상 이동 "= - C / B = 0"수직 이동 "= D = 0 # 그래프 {tan (x / 2) [-10 , 10, -5, 5]} 자세히보기 »

인수에 무언가를 추가하여 함수를 변경하고 있습니다. 즉, f (x)에서 f (x + k)로 전달하는 것입니다. 이러한 종류의 변경은 원래의 함수의 그래프에 수평 시프트에 영향을 미칩니다. k가 양수이면 시프트가 왼쪽으로, k가 음수이면 시프트가 오른쪽으로 이동합니다. 따라서 원래의 함수는 f (x) = tan (x)이고 k = pi / 3이므로 f (x + k) = tan (x + pi / 3)의 그래프는 tan (x)의 그래프, 왼쪽으로 π / 3 단위 이동. 자세히보기 »

위의 그래프를 얻으려면 몇 가지가 필요합니다. D 그래프 {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5} 상수 인 +1은 그래프가 얼마나 많이 발생했는지 나타냅니다. 상수가없는 y = tan (x / 2)의 아래 그래프와 비교하십시오. graph {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5}} 상수를 찾으면, 함수가 반복되는 길이 인 마침표를 찾을 수 있습니다. tan (x)는 pi의 기간을 가지므로 tan (x / 2)의 기간은 2pi입니다 (각도가 두 방정식에서 나뉘기 때문에) 교사의 요구 사항에 따라 특정 수의 포인트를 완료하여 그래프를 완성하십시오. tan (x) = (sin (x)) / (cos (x))이므로 sin (x) = 0 일 때 tan (x)는 cos 자세히보기 »

(1 + sinx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS (tanx) 자세히보기 »

여기서, nrarrZrarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinxrarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1rarr ((3n-1) sin (x + cosx) / sin (cosω) + sinx = 1 sin (x) + cosx sin75 (x) (x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos (x + 75 ^ @ + 15 ^ @ / 2) = 0 rarrsin ((x + (x + 60 ^ @ / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = (x + 90 ^ @) / 2 = 2npi-60 ^ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 * (2n + 1) pi / 2π / 2 = (4n + 1) pi / 2 자세히보기 »

특수 직각 삼각형 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ 삼각형의 변의 비율이 1 : sqrt {3} : 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ 삼각형의 변의 비율이 1 : 1 : sqrt 인 삼각형 {2} 이것은 30 ^ circ과 45 ^ circ의 배수의 삼각 함수의 값을 찾을 수 있기 때문에 유용합니다. 자세히보기 »

옵션 B 수식을 사용하십시오 : cos (a-b) = cosacosb + sinasinb 그리고 나서 분모로 나누면 답을 얻을 수 있습니다. 자세히보기 »

X ^ 2 + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 r = 2를 얻으려면 양변에 r을 곱하면됩니다. r 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 자세히보기 »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 각 항을 r로 곱하면 r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2yx ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2yx ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 자세히보기 »

반지름이 2.5 인 (2,3 / 2)에 중심점이있는 원을 그립니다. 양변에 r을 곱하면 r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ (y-3 / 2) ^ 2 = 4 + 0 = 0 (x-2) 9 / 4 = 25 / 4 반지름이 2.5 인 (2,3 / 2)에 중심을 가진 원을 그립니다. 자세히보기 »

Sin2xcos2x = (1- cos (4x)) / 8sin2x = (1- cos2x) / 2cos2x = (1 + cos (2x)) / 2sin ^ 2xcos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1-cos (4x)) / 4 = (2- (1 + cos (4x)) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 자세히보기 »

이것을 답하기 위해 나는 +7 색 (적색) (3cos (2theta) +7)의 수직 이동을 가정했다. 표준 cos 함수 색 (녹색) (cos (감마))은 2pi의주기를 갖는다. 우리는 감마를 "두 배 빠른"도메인을 다루는 것으로 대체 할 필요가있다. 2 쎄타. 그것은 색 (마젠타)입니다 (cos (2theta))는 pi의주기를 갖습니다. 진폭 3을 얻으려면 색상 (마젠타) (cos (2theta))에 의해 생성 된 Range의 모든 값에 색상 (갈색) 3을 부여해야합니다. 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (갈색) (3cos 2theta)) 수평 이동이 없어 cos에 대한 인수는 더 이상의 더하기 / 빼기에 의해 수정되지 않습니다. 수직 시프트를 달성하기 위해서 (우리는 color (red) (+ 자신의 가치를 대체 할 것입니다)), 수정 된 범위의 모든 값에 color (red) ( "XXX") 색상 (빨간색) (3 cos (2theta) +7) 자세히보기 »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (신테타 (rinthe-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) 자세히보기 »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 cosx = 1 일 때 rarrcosx = ± 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) cosx = -1 일 때 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi 자세히보기 »

극좌표 시스템은 극축 또는 "극"과 각도, 일반적으로 세타로 구성됩니다. 극좌표 시스템에서는 극좌표 축의 원점에서 일정 거리 r만큼 이동 한 다음 해당 축에서 반 시계 방향으로 각도 r을 이동시킵니다. 단어를 기반으로 시각화하기가 어려울 수 있으므로 여기에 그림이 있습니다 (원점은 O입니다). 이것은 극좌표 평면 전체를 묘사 한 더 자세한 그림입니다 (theta는 라디안 단위입니다). 원점은 중간에 있습니다. , 각 원은 다른 r (실제로는 반지름)을 나타냅니다. 주어진 반지름을 가지고 주어진 원의 선을 따라 각도를 따라 극 좌표 점을 얻을 수 있습니다. (r, theta) 극좌표 / 방정식은 아래에 표시된 것과 같은 직교 좌표를가집니다. 자세히보기 »

우리는 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA 따라서, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1) = (2secA) / (secA-1) = (2secA) / (tan2A) = 2secA / (sin ^ 1) 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED 자세히보기 »

Cos (a) = 5/13 "OR"-5/13 "매우 잘 알려진 ID"sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => (12/13) ^ 2 + cos (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos 오후 5/13 자세히보기 »

음수 각도는 각도를 측정하기 위해 고려한 회전 방향과 관련이 있습니다. 일반적으로 반 시계 방향으로 x 축의 양의 방향에서 각도를 계산하기 시작합니다. 시계 방향으로도 이동할 수 있으므로 혼란을 피하기 위해 음의 기호를 사용하여 이러한 종류의 회전을 나타냅니다. 자세히보기 »

희망이 도움이됩니다. 각도의 사인, 코사인 및 접선 함수는 때로는 기본 또는 기본 삼각 함수라고도합니다. 나머지 삼각 함수 secant (sec), cosecant (csc) 및 cotangent (cot)는 각각 cosine, sine 및 tangent의 역수 함수로 정의됩니다. 삼각 함수 신원은 관련된 변수의 모든 값에 대해 적용되는 삼각 함수를 포함하는 방정식입니다. 6 가지 삼각 함수는 각각 상보 각도에서 계산 된 보조 함수와 같습니다. Trigonometric Identities는 삼각 함수의 직각 삼각형 주기성에 해당하는 방정식입니다. 사인 (sine), 코사인 (cosine), 시컨트 (secant) 및 코서 팅 코사인 (cosecant)은 2π의주기를 가지며, 접선과 코탄 겐트는 π의주기를가집니다. 음의 각도 식별 사인, 접선, 코탄 겐트 및 코사인트는 홀수 함수이고 코사인 및 시컨트는 짝수 함수입니다. 자세히보기 »

코사인 함수의 일반적인 형태는 y = A * cos (Bx + -C) + -D로 쓰여질 수있다. 여기서 | A | - 진폭; B - 0 ~ 2pi주기 ->주기 = (2pi) / B; C - 수평 이동 (B = 1 인 경우 위상 이동이라고 함). D - 수직 이동 (변위); A는 그래프의 진폭 또는 함수의 최대 값과 최소값을 잇는 거리의 절반에 영향을줍니다. 즉, A를 높이면 그래프가 세로로 늘어나고 A를 줄이면 그래프가 세로로 줄어 듭니다. B는 함수의 기간에 영향을줍니다. 코사인주기가 (2pi) / B이면 0 <B <1의 값은주기가 2pi 이상이되어 그래프가 수평으로 늘어납니다. B가 1보다 큰 경우 마침표는 2pi보다 작아 지므로 그래프가 수평으로 축소됩니다. 이들의 좋은 예가 http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att7/sinusoidal.htm입니다. 수직 및 수평 이동 D 및 C는 매우 직관적이며 그래프의 수직 및 수평 위치에만 영향을줍니다 , 그것의 모양 아닙니다. 다음은 수직 및 수평 교대의 좋은 예입니다 : http://www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section3.rhtml 자세히보기 »

Pythagorean Theorem은 직각 삼각형의 누락면을 찾기 위해 사용되는 수식입니다. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2는 다음과 같이 재배치 될 수 있습니다. b ^ 2 = c 측면 c는 항상 빗변 또는 삼각형의 가장 긴 변이고, 나머지 두 변 a와 b는 인접한 변으로 상호 교환 될 수 있습니다. 삼각형 또는 반대편의. 빗변을 찾을 때, 방정식은 방정식을 추가하여 다른 방정식을 찾으면 방정식은 방정식을 뺍니다. 자세히보기 »