Q 48를 풀어주세요.

대답:

정답은 #옵션 1)#

설명:

이차 방정식은 다음과 같습니다.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

방정식의 근원은 다음과 같습니다. # 알파 # 과 #베타#

기하학적 진행은

# {(u_1 = A = 알파 + 베타), (u_2 = Ar = 알파 ^ 2 + 베타 ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = 알파 ^ 3 + 베타 ^ 3)

첫 번째 및 두 번째 방정식에서 GP의 일반 비율은

#=>#, # r = (α2 + β2) / (α + β) #

두 번째 및 세 번째 방정식에서 GP의 일반 비율은

#=>#, # r = (α ^ 3 + β ^ 3) / (α ^ 2 + β ^ 2) #

따라서, #<=>#, # (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alpha + beta) = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (알파 ^ 2 + 베타 ^ 2) ^ 2 = (알파 ^ 3 + 베타 ^ 3) (알파 + 베타) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = 취소 알파 ^ 4 + 알파 ^ 3beta + 알파벳 ^ 3 + 취소 베타 ^ 4 #

#<=>#, # 알파 ^ 3beta + 알파벳 ^ 3-2 알파 ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (알파 ^ 2 + 베타 ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (알파 - 베타) ^ 2 = 0 #

해결책은

#<=>#, # {(알파 = 0), (베타 = 0), (알파 = 베타):}

첫 번째 버리기 #2# 솔루션, 그렇다면 이것이 가능합니다. #2# 뿌리는 동등하다.

따라서, 판별자는 # 델타 = 0 #

정답은 #옵션 1)#