Q 20를 풀어주세요.

대답:

나는 사인 내에서 그것을 얻었다, #tantheta = {1-x ^ 2} / 2x #, 그래서 그것을 비난하기보다는 그것을 선택이라고 부르 자. (D).

설명:

#x = sec 세타 + tan 세타 #

#x = {1 + sinθ} / cosθθ

모든 답은 형식입니다. # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # 그래서 사각형으로하자. # x #:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin θ + sin ^ 2 θ} / {cos ^ 2 θ}

# x ^ 2 = {1 + 2 sin θ + sin ^ 2 θ} / {1 - sin ^ 2 θ}

방해 #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

그 요인!

# (s + 1) ((1 + x ^ 2) s + (1-x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 또는 s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # 방법 # theta = -90 ^ circ # 그래서 코사인은 0이고 #sec 세타 + tan 세타 # 정의되지 않았습니다. 그래서 우리는 그것을 무시하고 결론을 내릴 수 있습니다.

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

그 직사각형은 나머지 삼각형입니다.

# 2 sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x |

그래서

#tantheta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

우리는 절대 값에 대해 걱정할 수도 있지만, 이것을 선택이라고 부르 자. #디.#

대답:

옵션 (D).

설명:

을 고려하면, # sectheta + tantheta = x …… (1) #.

우리는, # sec ^ 2theta-tan ^ 2theta = 1 #.

#:. (sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

금후, 옵션 (D).