합리화 (3- 5) ÷ (3 + 5) 당신은 이것을 합리화 할 수 있습니까?

대답:

참고:이 경우에는 분모 만 합리화 할 수 있습니다.

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = 색상 (빨간색) (""(1- (3sqrt (5)) / 2) #

설명:

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#color (흰색) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

분자와 분모에 분모의 공액 (conjugate)을 곱하면:

#color (흰색) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) /

#color (흰색) ("XXX") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt

#color (흰색) ("XXX") = (9-6sqrt (5) +5) / (9-5) #

#color (흰색) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#color (흰색) ("XXX") = 1- (3sqrt (5)) / 2 #