Y = sqrt (x ^ 3)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인 및 범위: # 0, infty) #

설명:

도메인: 우리는 제곱근을 가지고 있습니다. 제곱근은 음수가 아닌 숫자 만 입력으로 허용합니다. 그래서 우리는 스스로에게 물어야합니다. # x ^ 3 ge 0 #? 그것은 관찰하기 쉽습니다. if #엑스# 다음은 긍정적입니다. # x ^ 3 # 긍정적이다. 만약 # x = 0 # 물론 # x ^ 3 = 0 #, 그리고 if #엑스# 음수이면 # x ^ 3 # 또한 부정적인 것이다. 따라서 도메인 (다시 말하자면, # x ^ 3 # 양수 또는 0)가 # 0, infty) #.

범위: 이제 우리는 함수가 가정 할 수있는 값을 물어야합니다. 숫자의 제곱근은 정의 상 음수가 아닙니다. 그래서, 범위는 아래로 갈 수 없습니다. #0#? ~이다. #0# 포함되어 있습니까? 이 질문은 다음과 같습니다. #엑스# 그렇게 #sqrt (x ^ 3) = 0 #? 이 문제는 #엑스# 가치와 같은 # x ^ 3 = 0 #, 우리는 이미 그 가치가 존재한다는 것을 보았습니다. # x = 0 #. 따라서 범위는 #0#. 얼마나 더 나아가나요?

우리는 다음과 같이 관찰 할 수 있습니다. #엑스# 큰, # x ^ 3 # 더 커지고 무한대로 성장한다. 제곱근에 대해서도 마찬가지입니다. 숫자가 커지면 그 제곱근도 커집니다. 그래서, #sqrt (x ^ 3) # 무한대까지 무한대로 성장하는 양의 조합이므로 범위에 한계가 없습니다.