당신은 합리화 (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)합니까?

대답:

# 2 (2-sqrt5) #

설명:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. 곱하기 # (2sqrt5-3) # …에

우리가 얻는 분자와 분모 둘다, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

대답:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

설명:

분모를 합리화하기 위해, 우리는 접합체를 곱하고 제곱 법칙의 차이를 사용합니다. 이 경우, 접합체는 # 2sqrt5-3 #그래서 우리는 상단과 하단 모두에이 값을 곱합니다.

# (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)

제곱 법칙의 차이는 다음과 같습니다:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

이를 분모에 적용하면 다음과 같이 나타납니다.

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

그렇다면 우리는 상단을 곱합니다.

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #