이등변 삼각형의 두 모서리는 (1,3)과 (5, 3)에 있습니다. 삼각형의 면적이 6 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

이등변 삼각형의 변: 4, # sqrt13, sqrt13 #

설명:

우리는 (1,3)과 (5,3)과 영역 6에 두 개의 모서리가있는 이등변 삼각형의 면적에 대해 질문 받고 있습니다. 변의 길이는 얼마입니까?

우리는이 첫 번째 측면의 길이를 압니다. #5-1=4# 이것이 삼각형의 기본이라고 가정합니다.

삼각형의 면적은 # A = 1 / 2bh #. 우린 알아 # b = 4 # 과 # A = 6 #, 그래서 우리는 알아낼 수 있습니다. # h #:

# A = 1 / 2bh #

# 6 = 1 / 2 (4) h #

# h = 3 #

이제 직각 삼각형을 만들 수 있습니다. # h # 한 편으로서, # 1 / 2b = 1 / 2 (4) = 2 # 빗변은 삼각형의 "slanty side"가된다. (삼각형은 이등변이므로 길이가 같은 2 개의 slanty side는 우연히 하나의 직각 삼각형을 만들 수있다. 피타고라스의 정리는 여기서 요구되는 것이지만 - 나는 싫어한다. #에이# 과 #비# 과 #기음# - 나는 선호한다 #에스# 짧은면, #엠# 중간면 및 # h # 사변 또는 단순히 #엘# 긴 쪽:

# s ^ 2 + m ^ 2 = 1 ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 #

# 4 + 9 = 1 ^ 2 #

# 13 = 1 ^ 2 #

# l = sqrt13 #

그리고 이제 우리는 이등변 삼각형의 모든면을 갖습니다: 4, # sqrt13, sqrt13 #