역학에서이 운동을 해결 하시겠습니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

리콜 # theta # 그 사이의 각도 #엑스# 축 및 막대 (이 새로운 정의는 양의 각도 방향에 따라 더 많음)를 고려하고 #엘# 막대의 길이로서, 막대의 질량 중심은

# (X, Y) = (x_A + L / 2cos (θ), L / 2sin (θ)

개입 력의 수평 합은 다음 식에 의해 주어진다.

#mu N "부호"(점 x_A) = m ddot X #

수직 합계는

# N-mg = m ddotY #

원점을 순간 참조 점으로 간주하면

# - (YmdotX + XmDdotY) + x_AN-Xmg = Jdotθ -

이리 #J = mL ^ 2 / 3 # 관성 모멘트입니다.

지금 해결 중

(N-mg = mddotY), - (YmDdotX + XmDdotY) + x_ANXmg = Jdotθ) } #

…에 대한 #ddot theta, ddot x_a, N # 우리는 얻는다.

#dottheta = (Lm (cos (theta) + mu "sign (dot x_A) sin (theta)) f_1 (theta, dot theta) / f_2 (theta, dot x_A) #

# N = - (2Jm f_1 (세타, 도트 세타)) / f_2 (세타, 점 x_A) #

#ddot x_A = f_3 (theta, dot theta, dot x_A) / (2f_2 (theta, dot x_A)) #

와

# f_1 (세타, 도트 세타) = Lsin (세타) 도트 세타 ^ 2-2g #

(도트 x_A) + 4J # (세타, 점 x_A) = mL ^ 2 (cos ^ 2 (세타) + 뮤 cos (세타)

(2θ) "부호"(점 x_A) - g L ^ 2 m Sin (2theta) + L ((4J + L ^ 2m) Cos (theta) + (L ^ 2m-4J) mu "sign"(dot x_A) Sin (theta)) dot ^ 2) #