F (x) = (6x-4) (6x + 1)의 파생어를 찾기 위해 제품 규칙을 어떻게 사용합니까?

F (x) = (6x-4) (6x + 1)의 파생어를 찾기 위해 제품 규칙을 어떻게 사용합니까?
Anonim

대답:

#f '(x) = 72x-18 #

설명:

일반적으로 제품 규칙에 #f (x) = g (x) h (x) ##g (x) ##h (x #)의 일부 기능 #엑스#, 그 다음에 (x) h (x) + g (x) h '(x).

이 경우 # g (x) = 6x-4 ##h (x) = 6x + 1 #, 그래서 # g '(x) = 6 ##h '(x) = 6 #. 따라서 # 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18 #.

우리는이 제품을 #지## h # 먼저, 그리고 차별화. #f (x) = 36x ^ 2-18x-4 #, 그래서 #f '(x) = 72x-18 #.

이를 곱한 다음 차별화하거나 실제로 제품 규칙을 사용할 수 있습니다. 둘 다 할께.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

그러므로, #color (녹색) ((dy) / (dx) = 72x-18) #

또는…

f (x) = f (x) g '(x) + g (x)

# = (6x-4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = 색상 (파란색) (72x - 18) #