Sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x)를 코사인의 첫 번째 힘으로 다시 작성 하시겠습니까?

대답:

(x) + cos ^ 2 (x) + cosβ (x) + cosβ

설명:

# sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) #

(x)) / cos ^ 2 (x) # (1-cos ^ 2 (x)) ^ 2

(x2) (x2)와 x2 (x2)

cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x) # cos ^ 2 (x)

cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) #

(x) + cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x) - cos ^ 2 (x)

(x) + cos ^ 2 (x) + cosβ (x) + cosβ

대답:

#cos ^ 4xtan ^ 2x = - (cos (6x) -6cos (4x) + 15cos (2x) -10) / (16cos (2x) +16) #

설명:

# sin ^ 4xtan ^ 2x = sin ^ 6x / cos ^ 2x #

#cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

#color (흰색) (cos (2x)) = cos ^ 2x- (1-cos ^ 2x) #

#color (흰색) (cos (2x)) = 2cos ^ 2x-1 #

# cos ^ 2x = (cos (2x) +1) / 2 #

De Moivre의 이론을 사용하여 우리는 # 죄악 ^ 6x #:

# 2isin (x) = z-1 / z # (어디에 # z = cosx + isinx #)

# (2in (x)) ^ 6 = (z-1 / z) ^ 6 #

(x) = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 #

(z ^ 4-1 / z ^ 4) +15 (z ^ 2-1 / z ^ 2) # -64sin ^ 6

# (z ^ n-1 / z ^ n) = 2cos (nx) #

# sin (x) = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 #

2cos (6x) -12cos (4x) / (2x) +1) / (2cos (2x) + 30cos (2x) -20) / (32cos (2x) +32) #

(cos (6x) -6cos (4x) + 15cos (2x) -10) / (16cos (2x) +16) # sinx4x2x = sin6x / cosx2x =

대답:

# sin ^ 4x * tan ^ 2x = 1 / 16 (10-15cos2x + 6cos4x-cos6x) / (1 + cos2x)

설명:

우리는

# rarrsin ^ 2x = (1-cos2x) / 2 #

# rarrcos ^ 2x = (1 + cos2x) / 2 #

# rarr4cos ^ 3x = cos3x + 3cosx #

지금, # rArtan ^ 2x * sin ^ 4x #

# = sin ^ 2x / cos ^ 2x * sin ^ 4x #

# = (sin ^ 2x) ^ 3 / cos ^ 2x #

# = ((1-cos2x) / 2) ^ 3 / ((1 + cos2x) / 2) #

# = 1 / 4 (1-cos2x) ^ 3 / (1 + cos2x) #

# 1 / 4 (1-3cos2x + 3cos ^ 2 (2x) -cos ^ 3 (2x)) / (1 + cos2x)

(2x)) / (1 + cos2x) # = 4 / (4 * 4)

# 1 / 16 (4-3 * 4cos2x + 3 * 2 * {2cos ^ 2 (2x)} - 4cos ^ 3 (2x)) / (1 + cos2x)

# = 1 / 16 (4-12cos2x + 3 * 2 * {1 + cos4x} - {cos6x + 3cos2x}) / (1 + cos2x)

# = 1 / 16 (4-12cos2x + 6 + 6cos4x-cos6x-3cos2x) / (1 + cos2x)

# = 1 / 16 (10-15cos2x + 6cos4x-cos6x) / (1 + cos2x)