3cscA-2sinA-5 = 0은 어떻게 해결합니까?

대답:

# A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

설명:

# 3cscA-2sinA-5 = 0 #

# rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 #

# rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (적색) (- 3) = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 #

# rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 #

#rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 #

# rArrsinA = -3! -1,1, sinA = 1 / 2in -1,1 #

# rArrsinA = sin (pi / 6) #

# rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

# rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

대답:

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (흰색) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #

설명:

먼저 모든 것을 곱합니다. # sinA # 이후 # cscA = 1 / sinA # sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA-5) = sinA (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

대용품 # x = sinA #

# 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2 #

#color (흰색) (x) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -3))) / 4 #

#color (흰색) (x) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#color (흰색) (x) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#color (흰색) (x) = (- 5 + -7) / 4 #

#color (흰색) (x) = (- 5-7) / 4 또는 (-5 + 7) / 4 #

#color (흰색) (x) = - 12/4 또는 2/4 #

#color (흰색) (x) = - 3 또는 1 / 2 #

하나, # -1lesinAle1 # 그래서 우리는해야한다. #1/2#

# sinA = 1 / 2 #

# A = arcsin (1/2) = pi / 6- = 30 ^ circ, A = (5π) / 6- = 150 ^ circ #

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (흰색) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #