Sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))의 정확한 값을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

설명:

방해 # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # 그때 # cosA = sqrt (5) / 5 #

과 (5) / 2) = (2sqrt (5)) / 5 # sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt

# rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

지금, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 (2sqrt (5)) / 5) = (2sqrt (5)) / 5 #

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Arcsin [sin (-pi / 10)]의 정확한 값을 어떻게 찾을 수 있습니까?

-pi / 10 arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Sin (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))의 정확한 값을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1 / 2 신의 축복 설명이 유용하길 바랍니다.