계산기없이 sin (cos ^ -1 (1/2))을 어떻게 평가합니까?

대답:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

설명:

방해 #cos ^ (- 1) (1/2) = x # 그때 # cosx = 1 / 2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

지금, (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 # sin (sin ^ (-1)

대답:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3 / 2 #

설명:

가치를 찾으려면 #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

let theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

우리는 위 표에서 알 수 있듯이, #cos 60 = 1 / 2 #

그러므로 theta = 60 ^ @ #

교체 # cos ^ -1 (1/2) # 와 #theta = 60 ^ @ #, 그 합은, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (위의 표에 따라)