DeMoivre 's Theorem을 사용하여 (sqrt 3 - i) ^ 6의 지시 된 힘을 찾는 방법?

대답:

#-64#

설명:

#sqrt (3) -i = 2 (sqrt (3) / 2-i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

6 = 64 * e ^ (- i * pi) # = (sqrt (3) -i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#

- (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (3-) sqrt (5))?

2/7 우리는 A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) = (2sqrt15-5 + 2 * 3- sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3sqrt15) (2sqrt15) - (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + 취소 (sqrt15)) / (12-5) = ( (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) 및 (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) 인 경우, 해답은 변경 될 것이다.

DeMoivre 's Theorem을 사용하여 복소수의 12 번째 힘을 찾고 결과를 표준 형식으로 작성 하시겠습니까?

^ {12} = 4096 나는 질문자가 다음을 요구한다고 생각한다. (2 [cos ( frac { pi} {2} DeMoivre를 사용하여 frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} (12) = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i (2) 확인 : 우리는 정말로 DeMoivre를 필요로하지 않습니다. (1 + 0 i = 4096) 이 1 : cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 그래서 우리는 2 ^ {12 }.

Factor theorem을 사용하여 x + 3이 -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8의 인자인지 어떻게 결정합니까?

X = -3에서이 다항식을 계산할 수 있습니다. 만약 X + 3가 P의 인자라면, P (-3) = 0이다. P를 3에서 평가하자. P (-3) = -4 (3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 그래서 X + 3은 P의 인자가 아닙니다.