삼각 방정식을 푸는 데 적용 할 수있는 방정식을 푸는 다른 방법은 무엇입니까?

개념을 해결합니다. 삼차 방정식을 풀려면 하나 또는 여러 개의 기본 삼각 방정식으로 변환하십시오. trig 방정식을 풀면 최종적으로 다양한 기본 방정식을 풀 수 있습니다.

4 가지 기본 삼중 항 방정식이 있습니다.

sin x = a; cos x = a; tan x = a; 침대 x = a.

특급. 솔 2x - 2sin x = 0을 풀어 라.

해결책. 방정식을 2 개의 기본 방정식으로 변환하십시오.

2sin x.cos x - 2sin x = 0

2sin x (cos x - 1) = 0.

다음으로 sin x = 0, cos x = 1의 2 개의 기본 방정식을 풀어 라.

변환 과정.

trig 함수 F (x)를 푸는 2 가지 주요 접근법이 있습니다.

1. F (x)를 많은 기본 trig 함수의 곱으로 변환합니다.

특급. F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0을 풀다.

해결책. 변환에 trig identity 사용 (cos x + cos 3x):

F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0.

다음으로, 2 개의 기본 삼각 방정식을 푸십시오.

2. 많은 삼각 함수를 변수로 가지는 삼차 방정식 F (x)를 하나의 변수 만있는 방정식으로 변환하십시오. 선택할 공통 변수는 cos x, sin x, tan x 및 tan (x / 2)입니다.

특급 해결 #sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x #

해결책. cos x = t라고 부르면 얻을 수 있습니다.

# (1 - t ^ 2) (1 + 1 - t ^ 2) = t ^ 2 #.

다음으로,이 방정식을 t에 대해 풀어 라.

노트. 특별한 변형이 필요한 복잡한 삼각 방정식이 있습니다.