당신은 cos (pi / 8)을 어떻게 계산합니까?

대답:

#cos (pi / 8) = sqrt (1 / 2 + sqrt (2) / 4) #

설명:

# "cos (x)에 대해 이중 각도 수식을 사용하십시오."#

#cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 #

# => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) #

# "지금 채우기 x ="파이 / 8 #

cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4)) / 2) # =

# => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt (1 / 2 + sqrt (2) / 4) #

# "비고:"#

# 1) "cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2"는 알려진 값 "#

# "왜냐하면"sin (x) = cos (pi / 2-x) "이므로"# "

# sin (2π / 4) = cos (pi / 4) "및"sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

2 = cos (pi / 4) = 1 => cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) /2.

# "2)"pi / 8 "이 첫 번째 사분면에 있기 때문에"cos (pi / 8)> 0 "이므로"#

# "우리는 + 기호를 사용하여 해결책을 취해야합니다."#

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

당신은 sin ^ -1 (sin2)를 어떻게 계산합니까?

반대는 서로 취소합니다. sin ^ (-1) (x)는 역함수 arcsin (x)를 쓰는 또 다른 방법입니다. arcsin은 각도를 반환하고 각도가도 단위이면 색상 (파란색)입니다 (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) 2가 라디안이면 각도로 표시됩니다. arcsin sin (114.59 ^ @)) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @]) = arcsin (114.59 ^ @) @)는 약 0.9093으로 평가되며 그 arcsin은 1.14159cdots, 즉 색상 (파란색) (arcsin (sin ( "2 rad")) = pi - 2 "rad")이됩니다. 이것은 NOT : 1 / (sin (sin2))이 아니라는 것을 유의하십시오. 1 / (sin (sin (2))을 가졌다면 sin (sin (sin2) ^ (-1)과 같을 것입니다. sin ^ (- 1) (x) = (sinx) ^ (- 1)을 의미하지 않는다.

당신은 cos (-210)을 어떻게 계산합니까?

Cos (-210) = - sqrt3 / 2이다. 우리는 그것 (1)을 알고 있습니다 : cos (-theta) = costheta, &, (2) : cos (180 ^ @ + theta) = - costheta. 따라서, cos (-210) = cos (210) = cos (180 ^ + + 30) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2.