어떻게 해결할 수 있을까요?

X는 삼각형의 세 꼭지점에서 등거리 (5m)이므로 #알파벳#, X는 # DeltaABC #

그래서 # angleBXC = 2 * angleBAC #

지금

# BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC #

# => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC #

# => BC = 10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#

비슷하게

#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#

과

#AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m#

대답:

# AB ~~ 6.43m #

# BC ~ ~ 9.89m #

# AC ~~ 8.66m #

설명:

원의 정리를 사용하여 이것을 풀 수 있습니다.

우리는 그것을 알고있다. # XA = XB = XC = 5m # 그러므로 세면은 반지름이 반원 인 원의 반경입니다. # 5m #

그러므로 우리는 다음과 같이 알고 있습니다.

# 2 / _BCA = / _ BXA #

# 2 / _ABC = / _ AXC #

# 2 / _BAC = / _ BXC #

# / _ BXC = 2 (80) = 160 #

# / _ AXC = 2 (60) = 120 #

# / _ BXA = 2 (40) = 80 #

코사인을 사용하면 다음과 같은 것을 알 수 있습니다.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC #

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC) #

# AB = sqrt (AX ^ 2 + XB ^ 2-2 (AX) (XB) cos (/ AXB)) #

#color (흰색) (AB) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (80)) #

#color (흰색) (AB) ~~ 6.43m #

# BC = sqrt (BX ^ 2 + XC ^ 2-2 (BX) (XC) cos (/ _ BXC)) #

#color (흰색) (BC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (160)) #

#color (흰색) (BC) ~~ 9.89m #

# AC = sqrt (AX ^ 2 + XC ^ 2-2 (AX) (XC) cos (/ _ AXC)) #

#color (white) (AC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (120)) #

#color (흰색) (AC) ~~ 8.66m #

사이드:

# AB ~~ 6.43m #

# BC ~ ~ 9.89m #

# AC ~~ 8.66m #