F (x) = sin ^ 3x이고 g (x) = sqrt (3x-1)이면 f '(g (x))는 무엇인가?

F (x) = sin ^ 3x이고 g (x) = sqrt (3x-1)이면 f '(g (x))는 무엇인가?
Anonim

#f (x) = sin ^ 3x #, # D_f = RR #

# g (x) = sqrt (3x-1) #, # Dg = 1 / 3, + oo) #

#D_ (안개) = {## AAx ##에서##RR: ##엑스##에서## D_g #, #g (x) ##에서##D_f} #

#x> = 1 / 3 #, #sqrt (3x-1) ##에서## RR # #-># #엑스##에서## 1 / 3, + oo) #

# AAx ##에서## 1 / 3, + oo) #,

  • (3x-1) ') / (2sqrt (3x-1)) g'(x) = f '(sqrt (3x-1) #

#f '(x) = 3sin ^ 2x (sinx)'= 3sin ^ 2xcosx #

그래서 (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) # (안개)