Sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)는 합리적인 숫자입니까?

대답:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # 과 #sqrt (225) #.

설명:

문제는 단순화 한 후에 급진적 인 기호가없는 숫자입니다.

그래서 …의 제곱근 #1# ~이다. #1#, 그래서 #sqrt (1) # 이성적이다.

의 제곱근 #2# 더 단순화 될 수 없다. #2# 완벽한 광장이 아닙니다. #sqrt (2) # 합리적이지 않다.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. 이것은 여전히 급진적 인 사인이 있으며 더 이상 단순화 할 수 없기 때문에 합리적이지 않습니다.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # 우리는 급진적 인 문제없이 정수를 구할 수 있기 때문에 합리적입니다.#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # 우리가 급진적 인 문제없이 전체 숫자를 얻었 기 때문에 이성적입니다.

합리적인 급진파는 다음과 같습니다. #sqrt (1) #, #sqrt (196) # 과 #sqrt (225) #.

각주 #1#: 모든 합리적인 수가 전체가되어야하는 것은 아닙니다. 예를 들어, # 0.bar (11) # 분수로 단순화 할 수 있기 때문에 이성적입니다. 모든 이성적인 숫자는 정의상으로 단순화 될 수있는 숫자입니다. 따라서 정수는 합리적이지만 모든 유리수는 전체가 아닙니다.