Sin 3x = cos x, 여기서 x는 0에서 90도까지이고, x의 값은 무엇입니까?

대답:

# x = 22.5 ° #

설명:

을 고려하면

# rarrsin3x = cosx #

# rarrsin3x = sin (90-x) #

# rarr3x = 90-x #

# rarr4x = 90 #

# rarrx = 22.5 ° #

대답:

#22^@5; 45^@#

설명:

sin3x = sin (90-x)

단위 원은 2 가지 솔루션을 제공합니다.

3x = 90 - x, 및

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

에이. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

비. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

검사.

x = 45 3x = 135 #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. 증명 됨.

x = 22.5 sin3x = sin67.5 = 0.9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238이다. 증명 됨.