Y = sin ((2pi) / 3 (x-1 / 2))의 진폭,주기, 위상 변화를 어떻게 그래프로 나타내고 나열합니까?

대답:

진폭: #1#

기간: #3#

위상 시프트: # frac {1} {2} #

함수를 그래프로 표시하는 방법에 대한 자세한 내용은 설명을 참조하십시오. 그래프 {sin ((2π / 3) (x-1 / 2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

설명:

함수를 그래프로 표시하는 방법

1 단계: 다음과 같은 문제를 해결하여 함수의 0과 극한값을 찾습니다. #엑스# 사인 연산자 안에 표현식을 설정 한 후 (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # 이 경우) ~ # pi + k cdot pi # 0의 경우, # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # 국부적 인 최대를 위해, 그리고 # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # 지역 최소치. (우리는 #케이# 다른 기간에 이러한 그래픽 적 특징을 찾기 위해 다른 정수 값으로 변환합니다. 유용한 가치 #케이# 포함 #-2#, #-1#, #0#, #1#, 및 #2#.)

2 단계: 그래프에 그래프를 그린 후 이러한 특수 점을 연속적인 부드러운 곡선으로 연결합니다.

진폭,주기 및 위상 이동을 찾는 방법.

문제의 함수는 사인 곡선입니다. 다시 말해, 하나의 사인 함수 만 포함됩니다.

또한 단순화 된 형태로 작성되었습니다. # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # 어디에 #에이#, #비#, #기음#, 및 #디# 상수입니다. 사인 함수 내부의 선형 표현식 (# x- frac {1} {2} # 이 경우) #1# 계수로서 #엑스#, 독립 변수; 위상 변화를 계산할 때 어쨌든 그렇게해야합니다. 우리가 여기에있는 함수에 대해, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # 과 # d = 0 #.

이 표현식에서 각 숫자 #에이#, #비#, #기음#, 및 #디# 함수의 그래픽 기능 중 하나와 유사합니다.

# a = "진폭"# 사인파 (최대와 진동축 사이의 거리) 따라서 # "진폭"= 1 #

# b = 2 pi cdot "기간"#. 그건 # "기간"= frac {b} {2 cdot pi} # 숫자를 연결하면 #Period "= 3 #

#c = - "위상 이동"#. 위상 이동이 부정 #기음# 양수 값을 직접 #엑스# 곡선을 바꿀 것이다. 왼편 쪽에, 예를 들어, 함수 # y = x + 1 # 위와 왼쪽에있다. # y = x #. 여기있다. # "위상 이동"= frac {1} {2} #.

(참고로 # d = "수직 이동"# 또는 #와이#질문에서 질문하지 않은 진동의 좌표.)

참고:

"수평 시프트 - 위상 시프트." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html 웹. 2018 년 2 월 26 일