질문은 아래와 같습니까?

주어진

# cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 #

# => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 #

# => cos (A-B) -sinAsinB (1-sinC) = 1 #

# 1> cos (A-B) + sinAsinB (1-sinC) = 0 #

# 2> 2 ((A-B) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 #

이제 위의 관계에서 첫 번째 용어는 제곱 된 양이 양수입니다. 두 번째 용어 인 A, B 및 C는 모두

#180^@# 그러나 0보다 큽니다.

그래서 sinA, sinB 및 sinC는 모두 양의 값을 가지며 1보다 작습니다. 따라서 제 2 항이 전체적으로 양의 값을 갖습니다.

그러나 RHS = 0.

각 항이 0이 될 때만 가능합니다.

언제 # 2sin ^ 2 ((A-B) / 2) = 0 #

그때# A = B #

2 차 항이 0 일 때

#sinAsinB (1-sinC) = 0 #

0 <A 및 B <180

# => sinA! = 0 및 sinB! = 0 #

그래서 # 1-sinC = 0 => C = pi / 2 #

따라서 삼각형 ABC에서

# A = B 및 C = pi / 2 -> "삼각형이 직각이고 이등변 삼각형"#

측면 # a = 밴드 앵글 C = 90 ^ @ #

그래서# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (a ^ 2 + a ^ 2) = sqrt2a #

금후 #a: b: c = a: 2a: sqrt 2a = 1: 1: sqrt2 #