Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4 일 때, theta의 값을 구하십시오.

대답:

# theta = pi / 3 # 또는 #60^@#

설명:

괜찮아. 우리는있어:

# costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

그걸 무시하자. # RHS # 지금 당장.

# costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) #

# (코스트 헤타 (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) #

# (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) #

피타고라스의 정체성에 따르면, # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #. 그래서:

# cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

이제 우리는 그것을 알고 있으며 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# (2costheta) / cos ^ 2theta #

# 2 / costheta = 4 #

# costheta / 2 = 1 / 4 #

# costheta = 1 / 2 #

# theta = cos ^ -1 (1/2) #

# theta = pi / 3 #, 언제 # 0 <= theta <= pi #.

도, # theta = 60 ^ @ # 언제 # 0 ^ @ <= theta <= 180 ^ @ #

대답:

# rarrcosx = 1 / 2 #

설명:

주어진, # rarrcosx / (1-sinx) + cosx / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-sinx) + 1 / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx (1 + sinx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-sinx) * (1 + sinx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-sin ^ 2x) = 4 #

# rarrcosx / cos ^ 2x = 2 #

# rarrcosx = 1 / 2 #