Sin x = -12 / 13이고 tan x가 양수이면 cos x와 tan x의 값을 찾으십시오.

대답:

먼저 사분면을 결정하십시오.

설명:

이후 #tanx> 0 #각도는 사분면 I 또는 사분면 III 중 하나에 있습니다.

이후 #sinx <0 #각도는 사분면 III이어야합니다.

사분면 III에서, 코사인은 또한 부정적입니다.

표시된대로 사분면 III에 삼각형을 그립니다. 이후 #sin = (반대편) / (HYPOTENUSE) #, 13이 빗변을 가리 키도록하고, -12가 각도와 반대 인면을 가리 키도록합시다. #엑스#.

피타고라스 이론에 따르면 인접한면의 길이는

#sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 #.

그러나, 우리가 사분면 III에 있기 때문에, 5는 부정적입니다. -5를 씁니다.

이제 사실을 사용하십시오. #cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) #

과 #tan = (반대편) / (중괄호 #) trig 함수의 값을 찾으십시오.

대답:

# cosx = -5 / 13 "및"tanx = 12 / 5 #

설명:

# ""color (blue) "삼각 아이덴티티"를 사용 # "#

# • color (흰색) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArrcosx = + - sqrt (1-sin ^ 2x) #

# ""sinx <0 "및"tanx> 0 # "이후"

# "이면 x는 세 번째 사분면에 있습니다. 여기서"cosx <0 #

# rArrcosx = -sqrt (1 - (- 12/13) ^ 2) #

#color (흰색) (rArrcosx) = - sqrt (25/169) = - 5 / 13 #

# tanx = sinx / cosx = (- 12/13) / (- 5/13) = - 12 / 13xx-13 / 5 = 12 /