대답:
(a, b)에 대한 모든 가능한 해결책은 다음을 포함합니다:
설명:
두 정수를
조건에 따라:
정수에 가능한 값을 다음과 같이 대체하십시오.
우리는 다음을 얻습니다.
따라서 순서쌍의 관점에서 정수는 다음과 같습니다.
노트우리는 또한 음의 값을 가질 수 있습니다.
그래서 가능한 모든 솔루션
두 번째 제곱의 제곱에서 두 번째 제곱의 제곱을 -167, 두 정수는 무엇입니까?
정수가 모두 양수라고 가정하더라도이 질문에 대한 해결책은 무한합니다. 첫 번째 정수가 x이고 두 번째 정수가 yy 인 경우 ^ 2-2x ^ 2 = -167 y ^ 2 = 2x ^ 2-167 y = + -sqrt (2x ^ y는 정수입니다. rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 (일부 정수 k) 우리는 우리가 k가 이상하다는 것을 지적함으로써 검색. x는 정수 색상 (흰색) ( "XXXX") (k ^ 2-167) / 2도 정수 여야하므로 불행히도 명시된 조건을 만족하는 k에 대한 해결책은 많이 있습니다. {: (k ,, first, (51, ..., 12, 11), (15,14,15), (81, ..., 58,81), (101, :}는 k <1000에서 찾은 값이며 주어진 조건을 모두 만족합니다. (... 그리고 네, 저는 k = y를 안다).
"리나는 2 개의 연속 정수를 가지고 있습니다.그녀는 그들의 합계가 그들의 제곱의 차이와 동일하다는 것을 알아 차립니다. 리나는 또 다른 2 개의 연속 정수를 고르고 같은 것을 주목합니다. 대수적으로 이것이 2 개의 연속 된 정수에 대해 참이라는 것을 증명할 수 있습니까?
친절하게 설명을 참조하십시오. 연속적인 정수가 1만큼 씩 다름을 상기하십시오. 따라서 m이 하나의 정수이면 다음 정수는 n + 1이어야합니다. 이 두 정수의 합은 n + (n + 1) = 2n + 1입니다. 그들의 제곱의 차이는 원하는대로 (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1입니다! 수학의 기쁨을 느껴보세요.
하나의 양의 정수는 다른 정수의 두 배보다 작은 값입니다. 그들의 제곱의 합은 117입니다. 정수는 무엇입니까?
9 및 6 처음 몇 개의 양의 정수의 제곱은 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100입니다. 합이 117 인 유일한 두 개는 36과 81입니다. ^ 2 = 36 + 81 = 117 그래서 두 개의 정수 (color) (파란색) (6) * 2-3 = 색상 (파란색) (9) 9와 6 어떻게 우리는 이것을 공식적으로 더 많이 발견했을까요? 정수가 m과 n이고 다음과 같이 가정합니다. m = 2n-3 그런 다음 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2 ^ 12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So : 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) 색 (흰색) (0) = 25n ^ 2-60n-540 색 (흰색) (0) = (5n) ^ 2 (0) = ((5n-6) -24) -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 색 (5n-18) 색 (흰색) (0) = 5 (n-6) (5n + 18) 따라서 : n = n = 6 그 다음에 : m = 2n-3 = 2 (색 (청색) (6)) - 3 = 9 6 ""또는 ""n = -18/5 우리는 양의 정수 해에 관심이있다.