두 번째 제곱의 제곱에서 두 번째 제곱의 제곱을 -167, 두 정수는 무엇입니까?

대답:

정수가 모두 양수라고 가정하더라도이 질문에 대한 해결책은 무한합니다. 최소 (양수) 값은 다음과 같습니다.

#(11,12)#

설명:

첫 번째 정수가 #엑스# 두 번째 정수는 #와이#

# y ^ 2-2x ^ 2 = -167 #

# y ^ 2 = 2x ^ 2-167 #

#y = + -sqrt (2x ^ 2-167) #

#color (흰색) ("XXXX") #(여기에서, 나는 나의 대답을 긍정적 인 가치로 제한 할 것이다)

만약 #와이# 정수

#rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 # 일부 정수의 경우 #케이#

우리는 검색을 제한 할 수 있습니다. #케이# 이상해야합니다.

이후 #엑스# 정수

#color (흰색) ("XXXX") ## (k ^ 2-167) / 2 # 또한 정수 여야합니다.

불행히도 많은 솔루션이 있습니다. #케이# 명시된 조건을 충족시키는

제 1 항, 제 2 항, 제 11 항, 제 12 항, 제 15 항, 제 14 항, 제 15 항, 제 81 항, 제 58 항, 제 81 항, 336,475), (591, 418,591):} #

내가 찾은 값은 #k <1000 #

이들 모두는 주어진 조건을 만족시킨다.

(… 그리고 네, 알아요. # k = y #).