Y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12의 정점은 무엇입니까?

대답:

(#13/4#, #-9/8#)

설명:

우선 방정식을 단순화하고 용어를 모으십시오. 제곱 한 후 (x-4) 결과에 2를 곱하면 x 항에 3을 더하고 상수에서 12를 빼야합니다.

모든 것을 모으는 것은 우리에게 다음을 준다. #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

포물선의 정점을 찾는 가장 빠른 방법은 미분이 0 인 점을 찾는 것입니다. 이것은 포물선의 그래프가 수평선을 형성 할 때마다 접선의 기울기가 0이기 때문입니다. 미적분을하지 않았다면 이것에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 파생어 = 0을 사용하면 꼭지점의 x 값을 알 수 있습니다.

f (x)의 미분 = #f '(x) # 어디에 #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # 그 지점에서 = 0 #(13/4) #

플러그 #(13/4)# 다시 #f (x) # 얻을 #f (13/4) # 주는 #-9/8#.

그러므로 그 답은 다음과 같다.

x = #13/4# y = #-9/8# 따라서:

정점 = (#13/4#,#-9/8#)

참고: 귀하 중 일부는 파생 상품을 아직 완성하지 않았을 수도 있음을 이해합니다. 정직한 해답은이 방법이 유익한 시간을 절약하고 2 차 방정식 또는 선형 방정식의 미분을 이해하는 것이 전력 규칙을 사용하여 매우 간단하다는 점에서 2 차 방정식의 유도체입니다.